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基于切换拓扑传感器网络的分布式滤波方法研究

朱凤增  
【摘要】:近年来,随着传感技术及通信技术的迅速发展,具有传感、计算和无线通信能力的小型传感器节点组成的传感器网络在许多领域都得到了广泛应用。许多实际工程应用需要实时监测未知的动态系统状态,因此研究基于传感器网络的分布式估计方法具有重要的意义。然而,由于传感器网络通常布设在条件恶劣或危险的环境中,不可避免的存在动态通信拓扑、饱和非线性、数据丢失、信号量化、欺骗攻击等现象。同时,传感器网络有限能源和带宽约束,也束缚了传感器网络在实际工程中的应用。因此,本文基于传感器网络的特点深入探索了多种分布式鲁棒滤波器的设计方法。基于Markov过程理论,建立了通信拓扑随机切换的数学模型;基于Lyapunov稳定性理论,分析并得到了增广滤波误差系统具有均方指数稳定和鲁棒H_∞或l_2-l_∞性能的充分条件;基于线性矩阵不等式方法,给出了分布式滤波器求解的约束条件;通过数值仿真分析,验证了所设计分布式滤波器的有效性和工程应用潜力。本文的具体研究工作分为以下几个方面:(1)研究了传感器网络诱导的随机测量数据丢失和饱和非线性下分布式鲁棒状态估计器设计问题。利用已知概率分布的二进制序列描述了随机发生的传感器测量数据丢失或者饱和非线性,采用齐次Markov链描述了滤波器网络通信拓扑结构的随机切换。通过构造Lyapunov函数,分析了滤波误差系统均方指数稳定性。然后,通过线性矩阵不等式技术给出了分布式鲁棒滤波器的设计方法。最后,基于一个数值仿真例子和一个连续搅拌釜反应器系统,对分布式鲁棒滤波器有效性进行验证。(2)研究了传感器网络遭受恶意网络攻击下分布式全阶与降阶状态估计器设计问题。利用Bernoulli二进制切换序列描述了传感器网络中随机发生的恶意网络攻击,并将通信拓扑随机切换表示为齐次Markov链随机序列。保证了传感器网络在随机发生欺骗攻击、外部干扰和通信拓扑切换时,增广滤波误差系统是指数均方稳定的,且具有给定的l_2-l_∞性能指标。此外,通过选择合适的估计器阶数控制参数,可以分别得到分布式全阶和降阶状态估计器。(3)研究了传感器网络带宽受限下分布式状态估计问题。由于传感器网络通信带宽有限,当大量节点同时发送数据时,可能会造成数据冲突。因此,通过引入轮询协议减轻了传感器网络通信负担,在该协议下每个传感器节点的测量分量将依次且周期性访问网络。考虑描述滤波网络拓扑切换规律的概率矩阵是时变的,因此采用非齐次Markov链描述随机拓扑切换行为。证明了估计误差以指数衰减的形式收敛,确保了滤波误差系统在均方意义下最终有界。(4)研究了传感器网络有限能源约束下基于自适应事件触发机制的分布式滤波问题。滤波网络通信拓扑是时变的,其切换规律遵循齐次Markov随机过程,且拓扑切换的转移概率矩阵存在部分未知的概率元素。为传感器网络引入了自适应事件触发机制,不仅降低了传感器节点发送数据的工作频率,也节省了传感器网络有限能源以及通信资源。通过选择拓扑模态依赖的Lyapunov函数,推导出保证分布式H_∞一致性状态估计的充分条件。然后,通过引入松弛变量和自由连接加权矩阵,进一步分析得到了期望的分布式H_∞状态估计器。最后,利用所设计的分布式状态估计器分别追踪一类稳定和不稳定系统的状态轨迹验证了理论结果的有效性。(5)研究了semi-Markov随机切换拓扑下离散非线性系统分布式滤波问题。与上面研究内容不同的是,子拓扑之间随机切换过程可以满足任意概率分布规律,因此建立了更具一般性的semi-Markov型随机通信拓扑切换的数学模型。通过引入信号量化、自适应事件触发机制,提高了通信资源利用率。基于semi-Markov内核方法和Lyapunov稳定性理论,分析了增广滤波误差系统的s-误差均方稳定性和H_∞鲁棒性。最后,通过质量-弹簧-阻尼系统验证了滞留时间依赖的分布式滤波器的有效性。


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