基于拓扑法的与时间相关二维矢量场可视化

【摘要】： 矢量场可视化是科学计算可视化的研究热点,广泛应用于计算流体力学等领域。在矢量场中,传统可视化方法仅表示某些特定点附近矢量的分布特征,而无法反映矢量场的整体结构信息。矢量拓扑结构分析法是一种提取临界点的特征可视化,能够表示整个矢量场的空间结构。本文对基于拓扑法的与时间相关二维矢量场可视化方法进行研究。 首先对矢量线可视化进行研究,针对传统方法检测封闭流线时完全依赖网格的问题。本文提出基于拓扑法的封闭流线检测和可视化方法,它通过采用特征流场跟踪流线上的临界点,然后运用鞍状连接符从临界点开始,按照雅可比矩阵特征向量的方向对流面进行积分,检测到封闭流线。 其次对矢量面可视化进行研究,对检测分离面时流面积分的不连续以及映射离散的问题,提出基于拓扑法的分离面检测和可视化,它通过采用图象分析的方法去检测流面与分离面的相交线,即种子曲线;然后选择种子曲线上的任一点,对其进行积分得到迹线,由所有种子点积分得到的迹线构成的面就是所要检测的分离面。 实验结果表明,本文提出的封闭流线检测和可视化方法,解决依赖网格问题。该方法通过跟踪临界点,使得封闭流线在第一步就被检测到,同时可以检测到特殊时间步的封闭流线。分离面检测和可视化方法解决了流面积分不连续和映射离散问题,检测精度有所提高。因此本文提出的方法是有效的。