基于Clifford傅立叶变换的流场可视化

【摘要】： 基于特征的可视化技术是科学计算可视化中一个重要的研究方向,在矢量场可视化方面有着重要应用。本文综述了基于特征的流场可视化技术,对其在流场可视化中的应用作了深入研究和探索。特征可视化克服了传统可视化方法的弊端,通过发现和抽取场中有特殊意义的结构或用户感兴趣的区域,达到对场中有意义的部分即“特征”进行重点可视化的目的。通过这类“有选择的”可视化,可以滤除无关数据,极大的降低信息处理量,甚至获得被抽取特征的量化描述。对于那些包含庞大多维数据集的可视化对象,特征可视化是一种必然的选择。 涡流是流场的重要特征之一,本文采用基于模板匹配的方法来识别流场的涡流特征。该方法,是将计算流体力学得到的矢量数据集与合适的滤波器做卷积,通过求取其最大相似值来提取流场的特征点,这种方法减少了数学计算的过程,并把基于Clifford代数的Clifford卷积应用到流场的模板匹配中,对噪声也是敏感的。经证实,该方法能够准确地识别、显示流场的涡旋结构。 卷积和傅立叶变换是图像处理的基本工具,利用快速傅里叶变换FFT可以从空间域转换到频域进行分析,使快速卷积、特征识别等许多算法易于实现。结合Clifford代数理论,验证了Clifford傅立叶变换的可行性和有效性。Clifford傅立叶变换把Clifford卷积运算由空间域转化到频域运算,大大缩短了运算时间,提高了运算效率。 对于实际应用中大量存在的不规则数据集,尝试把非均匀傅立叶变换延伸到非均匀Clifford傅立叶变换,窗函数选择了平滑窗,运用Matlab进行了仿真实验,理论上验证了基于平滑窗的非均匀Clifford傅立叶变换的可行性,是否可以有效的可视化不规则流场,还需进一步研究才能得到理想的结果。