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不确定时滞系统的鲁棒无源控制

杨剑  
【摘要】: 耗散性系统理论在系统的稳定性研究中起到了重要的作用.耗散性的实质内容就是存在一个非负的能量函数,使得系统能量损耗总是小于能量的供给率.在实际系统中,无源性是系统耗散性概念的一个特例,其供给率为输入输出信号之乘积形式.给定一类不确定时滞系统,在满足一定条件下,构造Lyapunov函数,得到静态状态反馈控制器或输出反馈控制器满足无源性的定义.对于给定系统,Lyapunov函数的构造过程就是无源化的过程.本文研究了几类不确定系统的无源性,以LMI的形式给出了其存在的充分条件. 本课题基于Lyapunov稳定性理论,在时域内以不确定系统为研究对象,做了以下几方面的研究工作 (1)对一类不确定线性时滞系统,用时滞依赖的方法设计状态反馈控制器和输出反馈控制器使得闭环系统是严格无源的; (2)对一类时变不确定线性时滞系统,设计了一个线性状态观测器,使得对于所有可容许的参数不确定和时间滞后,观测过程保持鲁棒稳定且无源.利用LMI方法解决了所提出的问题,得到了观测器存在的充分条件,并构造了相应的观测器; (3)对一类不确定中立型时滞系统,利用Lyapunov方法和LMI方法,分析了该类系统的无源控制问题,给出了状态反馈无源控制器存在的充分条件,使得系统满足鲁棒稳定且严格无源; (4)对一类时变不确定广义离散系统,利用Lyapunov函数和LMI方法得到了系统广义二次稳定且严格无源的充分条件,在此基础上给出了静态状态反馈控制器和动态输出反馈控制器存在的充分条件,并构造了相应的控制器.


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