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Shor量子算法的优化及模拟实现

彭卫丰  
【摘要】: 经典的大数因子分解对所有的现行计算机而言是难解的,现在通用的公共加密系统正式利用这一困难作为加密的基础,但是量子计算机上进行的Shor量子算法使大数因子分解不再是难解的而是有效的,因而可能对现有通用的公共加密系统形成挑战。 量子计算是以量子物理和数学的基本理论为基础的,它要求代表量子位的二态量子体系之间存在相互作用,并可以用于计算。而且可以通过某种特别的外界作用,从外部来操作和控制他们的态的变化以实现所需的计算过程。 量子计算机是量子力学在信息领域中的直接应用,量子计算机的研究是当前信息科学领域的一个很活跃的课题。量子计算机是相对于经典计算机而言的,它采用的算法就是量子算法。 本文结合量子力学的性质,介绍了Shor量子算法相关知识。本文主要讨论内容是怎么提高Shor量子算法分解的成功率率以及怎么去模拟实现。同时文章还介绍了量子算法 目前的模拟实现方法,着重介绍C++的模拟。 第一章介绍了本课题研究的意义、背景以及国内外研究的现状,并且对量子计算的最新研究方向和进展进行了介绍。 第二章对量子计算的基本概念进行了概述,从量子比特、量子寄存器、量子逻辑门以及量子并行性和量子复杂度等方面介绍了量子计算。 第三章针对密码体制进行了量子算法分析,以便对Shor量子算法有更深入的了解。 第四章详细介绍了Shor量子算法并指出了Shor量子算法分解成功率的一些问题,然后对量子方面进行了理论改进,最后进行理论上的证明。 第五章以C++为模拟工具对Shor量子算法进行模拟实验。


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