收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

约束力学系统的Mei对称性与Mei守恒量

崔金超  
【摘要】: 本文围绕约束力学系统的Mei对称性这一主题,主要研究Nielsen体系和Appell体系的Mei对称性与Mei守恒量问题. 目前,有关Nielsen体系的对称性与守恒量的研究主要局限于双面约束情形,对单面约束系统的研究还不够. 此外,有关Appell体系Mei对称性与Mei守恒量的研究进展缓慢.2008年,贾利群等人推广了函数沿系统运动轨道曲线对时间t全导数的新的表示式,并首次给出了用Appell函数直接表达的Appell方程Mei对称性的结构方程和Mei守恒量的表达式,但该方法尚未得到有效推广.因此,有关Appell体系Mei对称性与Mei守恒量问题还有待完善. 通过本文的研究,完善了Nielsen体系的对称性与守恒量问题;弥补了Appell方程研究的不足,得到了前人尚未得到的重要成果.具体章节安排如下: 第一章:概述对称性与守恒量的发展史及国内外研究现状,介绍课题意义,阐明本文的研究目的和内容. 第二章:简介本文所研究内容需要理解的基本概念和基本理论. 第三章:主要研究Nielsen体系的Mei对称性与Mei守恒量.首先,建立Nielsen系统不同约束条件的运动微分方程;其次,给出不同约束条件的Mei对称性的定义和判据;最后,得到由Mei对称性导致的Mei守恒量的条件以及守恒量的形式. 第四章:主要研究Appell体系的Mei对称性与Mei守恒量.首先,建立系统的Appell方程和运动微分方程;其次,利用函数沿系统运动轨道曲线对时间t全导数的表示式;在群的无限小变换下,定义Appell方程的Mei对称性、弱Mei对称性和强Mei对称性,并给出相应的判据方程;最后,推广了用Appell函数直接表示的Mei对称性的结构方程和Mei守恒量的表达式. 第五章:总结本文的研究工作,展望未来研究的若干方向.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 荆宏星;李元成;;相空间中单面非完整系统的Mei对称性和广义Hojman守恒量(英文)[J];苏州科技学院学报(自然科学版);2008年03期
2 张毅;单面约束系统动力学研究进展[J];力学与实践;2000年04期
3 楼智美;二维运动电荷的Mei对称性[J];物理学报;2005年03期
4 张毅,梅凤翔;关于单面约束系统动力学的某些问题[J];苏州城建环保学院学报;2002年01期
5 张立红,张军;相对论性Hamilton系统的Mei对称性与守恒量[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);2005年02期
6 方建会,廖永潘,彭勇;相空间中力学系统的两类Mei对称性及守恒量[J];物理学报;2005年02期
7 张毅,葛伟宽;相对论性力学系统的Mei对称性导致的新守恒律[J];物理学报;2005年04期
8 张毅,梅凤翔;单面约束力学系统的Noether理论[J];应用数学和力学;2000年01期
9 张毅,梅凤翔;受单面约束的非完整力学系统的运动方程[J];应用数学和力学;1999年01期
10 张毅,梅凤翔;受单面约束的变质量完整力学系统运动的正则方程[J];苏州城建环保学院学报;1997年03期
11 李红,方建会;变质量单面完整约束系统的Mei对称性[J];物理学报;2004年09期
12 方建会,彭勇,廖永潘;关于Lagrange系统和Hamilton系统的Mei对称性[J];物理学报;2005年02期
13 刘延柱;滚动圆环的力学问题[J];力学与实践;2002年05期
14 罗绍凯;Hamilton系统的Mei对称性、Noether对称性和Lie对称性[J];物理学报;2003年12期
15 张毅,范存新,葛伟宽;Birkhoff系统的一类新型守恒量[J];物理学报;2004年11期
16 张毅,梅凤翔;单面约束系统的微分变分原理与运动方程[J];Journal of Beijing Institute of Technology;1998年01期
17 张毅,吴润衡,梅凤翔;具有单面非线性非完整约束的动力学系统的运动[J];力学季刊;1999年02期
18 李元成,张毅,梁景辉;事件空间中单面约束系统的Noether定理[J];固体力学学报;2001年01期
19 薛纭,梅纪先;动能定理应用中的一个问题[J];大学物理;2003年01期
20 方建会;;Lagrange系统Mei对称性直接导致的一种守恒量[J];物理学报;2009年06期
中国重要会议论文全文数据库 前8条
1 张毅;;单面约束系统动力学研究进展[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
2 张毅;;单面完整力学系统对称性的摄动与绝热不变量[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2002(9)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第9届学术研讨会论文集[C];2002年
3 王树勇;;约束力学系统Mei对称性理论研究进展[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
4 张毅;;有多余坐标的单面完整系统的Lie对称性[A];“力学2000”学术大会论文集[C];2000年
5 刘延柱;薛纭;;空间弹性结构压缩与伸展过程的动力学分析[A];第七届全国多体系统动力学暨第二届全国航天动力学与控制学术会议会议论文集[C];2011年
6 刘延柱;薛纭;;弹性直杆向螺旋杆折叠过程的力学分析[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
7 洪嘉振;;柔性多体接触碰撞动力学全局仿真[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
8 王兴贵;薛德庆;陈永才;穆峰;;航天器对接动力学分析[A];第七届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅲ卷)[C];1998年
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 关庆华;列车脱轨机理及运行安全性研究[D];西南交通大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前6条
1 崔金超;约束力学系统的Mei对称性与Mei守恒量[D];江南大学;2009年
2 赵登科;含单面约束的多体系统动力学[D];大连理工大学;2009年
3 王静;单面约束系统的对称性与非Noether守恒量[D];中国石油大学;2007年
4 徐力君;带有单面约束的多体系统的数值分析[D];大连理工大学;2008年
5 解银丽;三大力学体系的对称性和三类守恒量的一些问题研究[D];江南大学;2011年
6 雷惠方;相空间中变质量非完整力学系统的对称性与守恒量[D];山西师范大学;2012年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978