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基于分数阶微积分理论的滑模变结构控制

王乃洲  
【摘要】: 分数阶微积分理论主要是对任意实数阶或复数阶微积分的理论及其应用的研究,是经典整数阶微积分理论的推广。分数阶微积分控制理论是一个新兴的课题,最近三十多年发展迅速,目前已成为科研工作者研究的热点。 本论文主要研究分数阶滑模变结构控制方法。论文首先介绍了有关滑模变结构控制方法以及分数阶微积分理论的基础知识。通过基础分数阶微分方程的介绍,引入分数阶指数方程的解曲线。从解曲线的形状特点以及其随参数变化规律出发,将分数阶微积分引入到传统的整数阶滑模变结构指数控制律当中,延拓了传统的整数阶滑模变结构控制律,并通过能达性条件证明该分数阶滑模变结构控制律的有效性。将分数阶滑模变结构指数控制律应用于两混沌系统的同步问题当中。设计分数阶指数控制律使两混沌系统达到同步,实验结果证明了分数阶指数控制律较整数阶指数控制律的优越性。最后,论文对分数阶天棚阻尼半主动悬架设计了基于分数阶积分补偿的滑模观测器,基于分数阶积分补偿的滑模变结构控制方法是对传统滑模变结构指数控制律方法的另一种延拓,此种方法合理性与有效性是比较直观的。通过分数阶积分补偿方法与整数阶积分补偿方法的仿真比较,再次显示分数阶微积分理论的优越性。


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