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服务速度可变化的可修M/G/1排队系统

王聚丰  
【摘要】: 当今对可修M/G(M/G)/1排队系统已作了大量研究,获得了许多漂亮的结果;本文对此作了进一步的推广,通过对系统中的顾客数设置门限N值,首次考虑研究了服务台具有两种服务速度且会随着系统中顾客数的多少而发生转移地可修M/G(M/G)/1排队系统,就服务速度的不同转变规则分别进行了详细深入的讨论。在本文第二章讨论了当系统从空闲进入忙期时是服务台以速度1进行服务,但一旦对某顾客服务完毕时如发现系统中的顾客数超过N值时就以速度2服务后续顾客直到系统变空的可修排队系统,通过构造各种向量马氏过程和吸收向量马氏过程,获得了瞬态、稳态队长分布、等待时间分布、逗留时间分布、更新周期分布等一系列排队指标以及可用度、可靠度等一些可靠性指标,在本章最后又从系统如何更好节省费用角度出发讨论了门限N的最优取值问题,并利用Mathematic软件对费用函数进行了数值模拟。在本文第三章讨论了服务台在对某顾客服务完毕时依此刻系统中的顾客数是否超过门限N值而分别采用不同的服务速度服务后续顾客的可修M/G(M/G)1排队系统。第四章对第二章讨论的模型进行了进一步的扩展,其服务速度1到速度2的转移规则是瞬间转移,也即当服务台以速度1服务顾客的过程中如发现系统中的顾客数已超过门限N值时就即刻调整为以速度2服务当前顾客和后续顾客直到系统变空的可修M/G(M/G)/1排队系统,并指出经典的M/G/1和具有N-策略的M/G/1排队是本章研究的两种特例。


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