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广义Camassa-Holm方程的新型行波解

宋秀迎  
【摘要】: 本文研究广义Camassa-Holm(GCH)方程的行波孤立子解及尖峰孤立子解,给出GCH方程的行波孤立子解的表达式,特别的,对m=1、m=2、m=3时利用Mathematica数学软件进行计算,解出了GCH方程的尖峰孤立子解,并给出了此时GCH方程的尖峰孤立子解的图形,使数值分析和理论相结合;对m=3时的GCH方程增加一耗散项εu_(xx)后得到广义耗散Camassa-Holm方程,并解出此方程的两类精确行波解;本文将齐次平衡法应用到GCH方程中,解出m=2、m=3时的GCH方程的一组光滑解,同时应用此方法得到了m=3时的GCH方程的Backlund变换。


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