收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

应用扩展的F-展开法求解一类非线性偏微分方程

张风云  
【摘要】: 本文研究的主要内容:在齐次平衡原则的思想下,充分利用F-展开法和Riccati方程在非线性偏微分方程(NLPDES)求解中的优良特性,利用扩展的F-展开法对耦合Schr(?)dinger-Boussinesq方程、非线性色散耗散方程进行求解,并在此基础上提出了一种广义的扩展F-展开法。此方法借助于计算机符号系统Mathematica,操作方便,可以得到NLPDES的一系列精确解(类孤子解,三角函数周期解,有理数解),并用此方法求解了耦合的MKdV方程。以上方程求解都得到了它们丰富类型的精确解,其中部分是新解,并做出部分解的数值模拟以便直观分析。 首先,利用扩展的F-展开法研究了非线性色散耗散方程、耦合Schr(?)dinger-Boussinesq方程的精确解,得到了非线性色散耗散方程的丰富类型的精确解:光滑的钟形孤立波解,kink解,类孤子解,复数形式解,有理数解等,并得到了部分新解。这些解对于解释一些物理现象具有一定的意义。并且利用计算机符号系统Mathematica做出部分解的数值模拟以便直观分析。 其次,提出并利用广义的扩展F-展开法研究了耦合的MKdV方程的精确解。得到了它的kink解,类孤子解,复数形式解,有理数解等,这对此方程的进一步研究有积极的意义。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 尚亚东;肖冰;;Camassa-Holm方程和Degasperis-Procesi方程的显式精确解(英文)[J];广州大学学报(自然科学版);2008年01期
2 张宝善;关于BBM方程一类精确解[J];南京审计学院学报;2005年02期
3 叶彩儿;;偏微分方程的非线性变换和精确解[J];绍兴文理学院学报(自然科学版);2003年02期
4 陈翰林,尚亚东,刘希强;正则化长波方程的显式精确解[J];电子科技大学学报;2005年05期
5 张风云;;关于扩展的F-展开法及其应用举例[J];济宁学院学报;2008年06期
6 蔡国梁;张风云;任磊;;用扩展的F-展开法求耦合Schrdinger-Boussinesq方程组的精确解[J];应用数学;2008年01期
7 何仁国;孙福伟;;(2+1)维非线性耦合可积广义Kaup方程的精确解[J];北方工业大学学报;2008年03期
8 赵俊生;;大洋波动的一个精确解[J];海洋科学进展;1984年02期
9 杨先林;;Burgers方程的精确解[J];动力学与控制学报;2006年04期
10 夏鸿鸣;何万生;温志贤;;Tanh函数法的推广及应用[J];甘肃科学学报;2006年04期
11 郑晓静,周又和;集中载荷作用下弹性地基圆薄板大挠度问题的精确解[J];力学学报;1988年02期
12 谢元喜;;抛体运动方程的精确解[J];物理通报;2000年02期
13 李云晖;一类非线性拟线性方程的精确解[J];哈尔滨商业大学学报(自然科学版);2005年04期
14 刘德燕;用映射法求(2+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程的精确解[J];丽水学院学报;2005年05期
15 滕晓燕;张卫国;;Huxley方程的定性分析及精确解[J];高校应用数学学报A辑(中文版);2006年01期
16 杜先云;;耦合KdV方程组的精确解[J];绵阳师范学院学报;2007年02期
17 陈忠;林迎珍;;一类时滞抛物型偏微分方程的精确解[J];黑龙江大学自然科学学报;2008年02期
18 毛杰健;杨建荣;;(3+1)维KdV方程新的精确解和孤子解[J];原子与分子物理学报;2008年04期
19 郭鹏云;陈向华;;浅水长波方程组的精确解[J];阴山学刊(自然科学版);2008年03期
20 翁献君;杨先林;;(2+1)维Broer-Kaup-Kupershmidt方程的精确解[J];通信技术;2008年10期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 朱克勤;;从Stokes第一问题的精确解谈起[A];力学史与方法论论文集[C];2003年
2 刘小华;;Rangwala-Rao方程的精确解[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010(13)卷[C];2010年
3 冉政;;各向同性湍流中的多尺度作用与能量级串过程[A];现代数学和力学(MMM-XI):第十一届全国现代数学和力学学术会议论文集[C];2009年
4 徐旭东;丁皓江;;正交各向异性圆拱的精确解[A];中国土木工程学会计算机应用分会第七届年会论文集[C];1999年
5 朝鲁;;求解非线性发展方程精确解的一个新方法[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010(13)卷[C];2010年
6 冉政;;各向同性湍流的精确统计理论[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
7 梁兴复;曲庆璋;;中厚板的一般精确解研究[A];第五届全国结构工程学术会议论文集(第一卷)[C];1996年
8 郑金旭;;探索校地共建 实现跨越发展[A];2004年中华医院管理学会学术年会论文集[C];2004年
9 刘广裕;刘凯欣;;CGLE的一个精确解[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
10 刘广裕;刘凯欣;;区域载荷下Lamb问题的一个精确解——古典弹性波理论之新探(2)[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 王丽霞;一类非线性波动方程行波解的研究[D];江苏大学;2008年
2 卢殿臣;非线性波系统的精确解与解析近似解[D];江苏大学;2008年
3 钱素平;非线性系统的对称性约化和孤立子研究[D];江苏大学;2007年
4 周江波;几类非线性色散偏微分方程的研究[D];江苏大学;2008年
5 董仲周;若干非线性问题的对称约化及精确解[D];华东师范大学;2010年
6 刘绍庆;非线性发展方程精确解的研究[D];中国海洋大学;2012年
7 冯大河;非线性波方程的精确解与分支问题研究[D];昆明理工大学;2007年
8 张纬民;若干非线性波方程的构造性求解研究[D];江苏大学;2009年
9 赵海琼;若干半离散可积系统的精确解,连续极限理论及解的动力学性质分析[D];上海交通大学;2011年
10 黄德斌;应用非线性动力系统中的几个问题[D];上海大学;1999年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 张风云;应用扩展的F-展开法求解一类非线性偏微分方程[D];江苏大学;2007年
2 杨立波;几个非线性发展方程的精确解[D];江苏大学;2009年
3 曹生让;几个非线性演化方程的精确解[D];江苏大学;2007年
4 王庆超;求解非线性偏微分方程的一种改进的F-展开法[D];江苏大学;2006年
5 马昆;非线性偏微分方程的精确解与广义改进的F-展开法[D];江苏大学;2008年
6 蔡晓娜;几类非线性发展方程的精确解[D];浙江师范大学;2010年
7 王争艳;2+1维耦合MKdV方程的达布变换和精确解[D];郑州大学;2005年
8 李文敏;两个非线性微分差分方程的达布变换[D];郑州大学;2006年
9 邓新纳;与离散的3×3矩阵谱问题相联系的两个微分差分方程的达布变换[D];郑州大学;2007年
10 郭翠萍;二阶非线性演化方程(组)的非李拟设和精确解[D];西北大学;2009年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 通讯员 高鸣、张明平;江苏大学全面推行完全学分制[N];光明日报;2003年
2 施敏锋;江苏大学积极创新勤工助学形式[N];光明日报;2005年
3 高鸣 张明平;江苏大学一年签上亿元科技合同[N];中国教育报;2007年
4 本报实习记者 赵亮亮;《小城大爱》江苏大学隆重首映[N];中国电影报;2009年
5 霍建伟 张明平 姜木金;江大学子创业后返校开专场招聘会[N];镇江日报;2010年
6 张明平 姜木金;江苏大学袁寿其获“何梁何利奖”[N];镇江日报;2010年
7 高鸣 张明平;江苏大学搭建“四大平台”服务地方经济[N];科技日报;2007年
8 本报记者 郑晋鸣 本报通讯员 李骁轶;在“以工支农”的道路上阔步向前[N];光明日报;2008年
9 通讯员 高鸣 张明平;江苏大学电气类专业毕业生就业率99%[N];中国教育报;2009年
10 通讯员  高鸣 张明平;一条艰辛执著的攀登之路[N];中国教育报;2006年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978