隐非齐次马尔可夫模型的混合性

【摘要】： 隐马尔可夫模型在近几十年来被广泛应用于弱相依随机变量的建模上,被用作研究发音过程,神经生理学与生物遗传等方面问题的工具。虽然隐马尔可夫模型在今天已经得到了广泛的应用,但它的理论基础并不完善,并且如在动态的图象处理、气象预测等的一些实际应用中,人们需要建立隐非齐次马尔可夫模型来进行研究。但由于隐非齐次马尔可夫模型难以处理,所以对于隐非齐次马尔可夫模型的理论研究基本上还是空白。隐非齐次马尔可夫模型的理论方面的研究具有很大的研究意义。 本文的主要目的是研究隐非齐次马尔可夫模型的混合性。首先,介绍了隐马尔可夫模型的有关知识。其次,研究了一重隐非齐次马尔可夫模型的混合性。先给出并证明了非齐次马尔可夫链满足混合性的充分条件,并将所得结果推广到了隐非齐次马尔可夫模型上。最后,研究了m重隐非齐次马尔可夫模型的混合性。先给出了m重非齐次马尔可夫链混合性的定义,然后利用此定义和引理证明了m重非齐次马尔可夫链满足混合性的充分条件,并将所得结果推广到了m重隐非齐次马尔可夫模型上,对进一步研究多重隐马尔可夫模型提供了理论基础,且能为实际问题如弱相依随机变量的建模、发音过程、神经生理学和生物遗传学等领域的研究提供理论依据。