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基于声辐射模态的ASAC鲁棒控制器的设计研究

张军  
【摘要】: 基于声辐射模态的有源结构声学控制(ASAC)是近几年提出的分析结构振动辐射声场性质和控制噪声辐射的一种有效方法。声辐射模态的一个重要特点是它在中、低频时,对应的辐射效率随着声辐射模态阶数的增加而迅速降低。因此,基于声辐射模态的ASAC系统的控制策略是使前k阶声辐射模态伴随系数幅值最小化。根据这个控制策略,建立了基于声辐射模态的ASAC模型。 控制算法的选取和控制器的设计直接关系到控制效果的好坏,是ASAC系统设计中关键的一环。本文应用具有良好鲁棒性的H_∞控制理论,对基于声辐射模态的ASAC系统进行了控制算法和控制器的研究。 首先运用LMI方法,对基于速度伴随系数的ASAC系统设计了H_∞状态反馈控制器,对基于加速度伴随系数的ASAC系统设计了H_∞输出反馈控制器。仿真结果表明基于声辐射模态的控制策略是非常有效的。通过仿真还得知,控制力的位置的选取对控制效果的影响是很大的,特别是当控制力按声辐射模态形状的对称性和反对称性特点进行布置时,就可以只控制其中某阶声辐射模态伴随系数,而不会影响其他几阶伴随系数。 接着对以上两个反馈系统,在考虑系统不确定性的情况下,分别设计了鲁棒H_∞状态反馈控制器和鲁棒H_∞输出反馈控制器。仿真表明所设计的控制器具有很好的鲁棒性,是有效可行的。 在实际的控制系统中,不但系统参数存在不确定性,控制器参数也存在一定的不确定性。基于此,本文最后对基于加速度伴随系数的不确定系统,分别考虑控制器的加性摄动和乘性摄动,设计了非脆弱鲁棒H_∞状态反馈控制器。通过与常规的标称控制器和鲁棒控制器的仿真比较,证明了本文所设计的非脆弱鲁棒控制器是有效可行的。


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