收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

几类重要非线性发展方程的精确解

刘翠莲  
【摘要】: 随着现代科学技术的发展,寻求非线性发展方程的精确解越来越受到物理学家和数学家的重视.非线性发展方程的精确解能够解释众多物理现象,因此在化学,生物,光纤通讯,流体力学,等离子体物理,量子场论等物理领域有广泛应用.本文重点对Sub-ODE方法进行了改进,简化、丰富和发展了已有的结果,这对于发现新的孤立子解,研究孤子的长期动力学行为,研究解的结构都有着积极的意义。 第一章介绍了研究工作的历史、现状和本文的主要工作。 第二章介绍了与本文相关的一些基本概念,符号,给出了孤立子的定义和发生机理,探讨了孤立波和孤立子的异同,对目前所知道的孤立子按空间维数的高低进行了分类,并给出了相关图形。 第三章通过将传统的辅助方程法进行了改进,并应用该方法研究了几个非线性发展方程,得到了许多有意义的新解。 第四章用多项式展开法求解Equal Width方程,得到许多有意义的解。该方法可用于物理学中许多重要方程的求解。 第五章用修正的投Riccati方法求解复Ginzburg-Landau方程,得到许多有意义的包络波形式的精确解。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 张恩明;;利用试探方程法求mKdV方程组的精确行波解[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2007年03期
2 斯仁道尔吉;辅助方程法与非线性发展方程的孤立波解[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);2003年01期
3 刘力华;朝鲁;;用一类辅助方程求五阶KdV方程的精确孤波解[J];内蒙古工业大学学报(自然科学版);2006年03期
4 刘官厅;;一些非线性发展方程的线性化及新的准确解(英文)[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);2007年01期
5 套格图桑;;几种辅助方程与非线性发展方程的无穷序列精确解[J];物理学报;2011年05期
6 套格图桑;斯仁道尔吉;;辅助方程法的来源[J];内蒙古大学学报(自然科学版);2011年01期
7 套格图桑;斯仁道尔吉;;辅助方程法的两大特点及其应用[J];内蒙古大学学报(自然科学版);2011年03期
8 周振江;吴晓光;付竟芝;;一个计算非线性发展方程的双线性方程的方法[J];山西广播电视大学学报;2009年01期
9 吴勇旗;;(3+1)维Boussinesq方程的N孤子解[J];湛江师范学院学报;2009年06期
10 刘春平;一些非线性发展方程的显式行波解[J];数学物理学报;2004年06期
11 王家玉;;一类非线性发展方程的精确解[J];潍坊学院学报;2008年06期
12 吴晓飞;华国盛;;一类非线性发展方程的显式精确解[J];新疆师范大学学报(自然科学版);2005年04期
13 石兰芳;周先春;;一类扰动Burgers方程的孤子同伦映射解[J];物理学报;2010年05期
14 套格图桑;斯仁道尔吉;;mBBM方程和KdV方程新的Jacobi椭圆函数周期解[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);2006年03期
15 套格图桑;斯仁道尔吉;;构造非线性发展方程精确解的一种方法[J];物理学报;2006年12期
16 套格图桑;斯仁道尔吉;;Karamoto-Sivashinsky方程新的精确孤立波解[J];内蒙古大学学报(自然科学版);2008年03期
17 套格图桑;斯仁道尔吉;王庆鹏;;Riccati方程的Bcklund变换及其应用[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);2009年04期
18 套格图桑;;构造非线性发展方程无穷序列复合型精确解的一种方法[J];物理学报;2011年01期
19 马云苓;;带有3个位势的耦合KP方程的显式解[J];河南大学学报(自然科学版);2011年03期
20 包霞;斯仁道尔吉;;KP方程的复合型解[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);2005年04期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 李泽军;;含时抛物囚禁势中的非自治变形孤子解[A];第十六届全国原子与分子物理学术会议论文摘要集[C];2011年
2 朝鲁;;求解非线性发展方程精确解的一个新方法[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010(13)卷[C];2010年
3 张佩蓉;张鸿举;安毓英;杨志勇;;利用自感应透明孤子实现量子无损测量[A];第十一届全国量子光学学术会议论文摘要集[C];2004年
4 张一方;;非线性相变动力学和孤子模型[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2006(11)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第11届学术研讨会论文集[C];2006年
5 欧阳世根;任红艳;郭旗;;用微扰方法求解亚强非局域空间孤子[A];中国光学学会2006年学术大会论文摘要集[C];2006年
6 赵鸿萍;于洪珍;蒋宏民;;孤子特性的数值研究及其在信息通讯领域的应用前景展望[A];1998年中国智能自动化学术会议论文集(下册)[C];1998年
7 张大军;;Sato理论初步[A];Proceedings of CCAST(World Laboratory) Workshop——VOLUME 193 Integrable Systems-Theory and Applications[C];2008年
8 刘劲松;张都应;梁昌洪;;屏蔽光伏空间明孤子的稳定性研究[A];1999年全国微波毫米波会议论文集(下册)[C];1999年
9 胡伟鹏;邓子辰;;广义五阶KdV方程的多辛算法[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
10 张一方;;地震的非线性动力学和定量预测[A];中国地震学会第十次学术大会论文摘要专集[C];2004年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 套格图桑;论非线性发展方程求解中辅助方程法的历史演进[D];内蒙古师范大学;2011年
2 周振江;可积系统孤子解的符号计算研究[D];华东师范大学;2012年
3 刘恂;几类非线性发展方程的精确行波解的研究[D];江苏大学;2010年
4 许韬;符号计算与若干非线性发展方程的解析研究[D];北京邮电大学;2011年
5 王强;两类非线性发展方程的分析与计算方法研究[D];天津大学;2011年
6 智红燕;非线性偏微分方程求解和对称约化[D];大连理工大学;2007年
7 刘绍庆;非线性发展方程精确解的研究[D];中国海洋大学;2012年
8 朱宏武;符号计算在非线性数学模型中的应用研究[D];北京邮电大学;2008年
9 李文婷;AC=BD模式下非线性发展方程求解的若干问题研究[D];大连理工大学;2010年
10 张艳艳;非线性发展方程整体解的渐近性态及其稳态解[D];复旦大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 刘翠莲;几类重要非线性发展方程的精确解[D];江苏大学;2009年
2 宋朝晖;非线性发展方程的扩展守恒律和孤子解[D];大连理工大学;2010年
3 高华;Exp-函数法和(G'/G)-展开法在非线性发展方程求解中的应用[D];西北农林科技大学;2010年
4 张欢;基于双线性方法的非线性发展方程的求解[D];北京邮电大学;2009年
5 孟宪良;非线性发展方程的精确解[D];四川师范大学;2007年
6 李军红;用标准的和推广的tanh函数展开法求解非线性发展方程[D];西北大学;2010年
7 王灯山;一类非线性发展方程的非行波解的构造[D];大连理工大学;2005年
8 李拔萃;非线性发展方程求解中的几种构造方法[D];辽宁师范大学;2008年
9 蔡晓娜;几类非线性发展方程的精确解[D];浙江师范大学;2010年
10 包福祥;一些非线性发展方程的研究[D];内蒙古师范大学;2008年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978