多功能单结点排队模型研究

【摘要】： 近年来,呼叫中心作为一种能充分利用现有通信技术和计算机技术的全新现代化服务方式,在全球,呼叫中心业务发展迅猛。目前针对呼叫中心的研究主要集中在硬件技术实现上,基于排队模型对呼叫中心的性能进行研究较少。反馈、可变服务率、不耐烦等待、优先权等问题是呼叫中心的主要特征。另一方面,应用于光纤通讯网络的网关路由器的性能分析的工作休假排队模型是近几年来排队论中一个新兴的研究的热点。同时,国内外学者对带有负顾客的排队模型的研究的兴趣也正呈增长趋势。鉴于以上,本课题首次将上述所提到的排队系统的特点集合在一起考虑,试图建立一多功能单结点的排队模型,该模型兼具呼叫中心的和网关路由器的特征,并研究了下面三个部分的内容: 首先研究带有负顾客和强占优先权的流量控制排队系统,采用矩阵分析法给出两类信元的稳态分布的求解方法,并给出了一个数值例子。 其次考虑带有不耐烦顾客、Bernoulli反馈和慢服务期的M/M/l排队系统,采用解析的方法得到队长分布,通过建立微分方程后计算得到系统队长的概率母函数和平均队长。 最后研究了带有负顾客的M/M/c单重工作休假排队,由该单重休假模型得到其拟生灭过程及生成元矩阵,然后运用矩阵几何方法给出系统队长的稳态分布表达式和若干系统指标.