矿井瞬变电磁场超前探测时域数值仿真研究

【摘要】： 矿井瞬变电磁场超前探测的数值仿真,作为基础性的研究内容,对矿井电磁法探测及资料解释具有极其重要的指导作用,将对促进瞬变电磁场超前探测技术的成熟与发展起到积极作用。 在对现有的数值计算方法总结分析的基础上,确定了时域有限差分法作为仿真研究算法。FDTD算法特殊的Yee网格结构,实施简便,便于处理具有复杂外形和复杂介质目标的电磁散射、辐射等问题,在媒质的处理方面有较大的自由度。同时,显式算法的FDTD,能给出物理过程丰富的时域信息,为复杂的物理过程描述出清晰的物理图像。 给出了导电媒质中准静态条件下时变电磁场Maxwell方程的特殊形式,和不同媒质分界面上边界条件的形式。深入研究了地球物理无限空间中Helmholtz定理、辐射条件,唯一性定理,给出了详细的证明过程。在此基础上,由准静态条件下的时域Maxwell旋度方程,建立了离散后的FDTD方程,加入了约束条件。对FDTD网格元胞界面电磁参数的选取,采用了特殊的处理方法。将无限空间中的辐射条件,用吸收边界条件替代,缩减求解区域.。导出了吸收边界条件中TE波的完全匹配层吸收边界条件公式,制定出FDTD中加入PML吸收边界的实施策略,完成FDTD仿真软件编程。 对Gauss脉冲激励下,距掘进面分别为10 m、50 m、100 m低阻异常体的瞬变场响应仿真结果表明,异常体距离越远、回波到达时间越晚;发送出去的脉冲信号,随时间向前方传播、并向四周扩散,到达侧帮后被反射。仿真结果符合电磁波的传播、以及和物体相互作用的规律,证明所建立的FDTD方程、编制的仿真程序是正确的。掘进面上场分布随时间的变化、脉冲的扩散与传播、异常体的反射、侧帮的反射,距掘进面不同距离处异常体反射的到达时间,都为今后井下瞬变电磁场超前探测仪器方法理论研究、仪器的改进提供了依据。