收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

基于微分方程模型的基因调控网络稳定性分析

张如贝  
【摘要】:随着生物信息学的迅速发展及DNA芯片技术的的出现,使得对基因调控网络的测定成为可能。基因调控网络已经成为生物信息学和生物医学研究的一个新领域,因此,对基因调控网络的理论和实验研究吸引的高度的关注。基因调控网络也成为人们理解基因和蛋白质是怎样运作来形成一个可以表现出各种生物功能的复杂网络的关键。基因调控网络是一个描述主要的基因产物,如mRNA和蛋白质之间高度复杂的相互作用的动态生化系统,自然可以用动态系统模型来建立基因调控网络模型。有一些计算模型被用来研究基因调控网络的动态行为,如:布尔网络模型,贝叶斯网模型,微分方程模型等。在微分方程模型中,变量是作为连续值的mRNA和蛋白质等基因产物的浓度,同时微分方程模型得到了更广泛的使用并且出现了大量的研究结果。作为一个动态系统,那么考虑基因调控网络的稳定性是非常重要的。同时基因调控网络的稳定性研究也是当前生物信息学的一个重要的研究领域。 在本文中,我们主要的研究着眼于一类微分方程模型描述的基因调控网络,它的调控函数为具有SUM调控逻辑的非线性方程,讨论它的解的存在性及其稳定性,同时考虑了生物系统的时滞和不确定性对于基因调控网络的稳定性的影响,得出基因调控网络的稳定性判据。 本文主要进行了如下两个方面的研究,在一方面,我们首先对于基因调控网络的解的存在性进行分析,并基于Lyapunov稳定性理论讨论了具有连续时变时滞的基因调控网络的稳定性,并且改进了现存的一些研究结果对于时变时滞导数的要求,扩展了结果的应用范围。同时,考虑到一些不可避免的如模型误差,外部摄动和参数波动这样的不确定性对于系统的影响,我们也讨论了具有参数不确定的基因调控网络的鲁棒稳定性,得出了一些稳定性判据。这些结论都以线性矩阵不等式(LMIs)的形式给出。令一方面,我们注意到目前对于基因调控网络的研究都是基于Lyapunov意义下的稳定性分析,但在实际的生物系统中,有时系统可能不是单稳态,因而,需要更加合适的稳定性概念来研究多稳态系统。不同于Lyapunov稳定性,Lagrange稳定性是关于整个系统所有解的有界性,而不是某些平衡点的稳定性。从理论和应用的角度,研究基因调控网络Lagrange意义下的稳定性是非常必要的。在本文中,我们首次研究了基因调控网络在Lagrange意义下的全局指数稳定,并给出了几个判断全局指数稳定集的准则。 最后,结合自己所作的工作,对本文做了总结,并展望了今后关于基因调控网络的进一步研究工作。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前19条
1 尚利霞;;高职高专学生建模过程中参数的确定[J];高考;2017年09期
2 刁菊芬;;血液流速的微分方程模型[J];考试周刊;2016年85期
3 王新武;;植物生长的微分方程模型[J];兰州工业高等专科学校学报;2012年06期
4 施晓青;;微分方程模型在交通领域的应用[J];交通科技;2006年06期
5 檀大耀;王书讲;;一类关于教与学的微分方程模型的建立与分析[J];南阳师范学院学报;2010年09期
6 韩静华,马秀珍,朴凤贤;贩毒吸毒的微分方程模型及定性分析[J];沈阳航空工业学院学报;2005年03期
7 张锡藩,陈侠,陈筠青;物价的微分方程模型的定性研究[J];沈阳航空工业学院学报;2004年01期
8 王秀芬;马志宏;穆志民;;基于微分方程模型对温控材料受力弯曲变形的研究[J];煤炭技术;2010年05期
9 郭波涛;李辉智;王文昌;易东;;酵母基因调控网络的微分方程模型研究[J];中国卫生统计;2006年02期
10 何长英;基于遗传算法的微分方程模型参数优化[J];电脑知识与技术;2005年18期
11 吴维煊;;微分方程模型在运动中的简单应用[J];数学学习与研究;2010年11期
12 江崇礼;唐娜;;基于卡尔曼滤波的SARS疫情预测[J];计算机工程与应用;2006年22期
13 王进良;和静;;间接干预的物价的微分方程模型[J];洛阳师范学院学报;2011年08期
14 代丽丽;王煜;;微分方程模型在种群问题中的应用[J];通化师范学院学报;2011年10期
15 白慧;詹雨;;两种液体交叉混合的建模问题[J];高等数学研究;2017年01期
16 唐启义,胡国文,冯明光,唐健;生物种群动态微分方程模型参数估计方法[J];生物数学学报;1996年S1期
17 梁霄;翟延慧;;经济系统中一类微分方程模型的Hopf分支[J];伊犁师范学院学报(自然科学版);2012年04期
18 涂建斌;具分片常变量微分方程模型的全局吸引性[J];西北师范大学学报(自然科学版);2000年02期
19 简国明;王尚九;;韶关市人口老龄化预测的偏微分方程模型[J];韶关学院学报;2012年06期
中国重要会议论文全文数据库 前4条
1 罗雪山;苏建志;周曼殊;;C~3I系统对战争进程的影响——案例分析[A];企业发展与系统工程——中国系统工程学会第七届年会论文集[C];1992年
2 路阳;李静;全婷婷;;心室辅助下心血管系统血流动力学模型的求解与数值模拟[A];第十届动力学与控制学术会议摘要集[C];2016年
3 董道毅;陈宗海;陈春林;;量子控制系统模型的比较研究[A];’2004系统仿真技术及其应用学术交流会论文集[C];2004年
4 李林;;一个非线性微分方程模型的定性分析[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2002(9)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第9届学术研讨会论文集[C];2002年
中国博士学位论文全文数据库 前3条
1 沈威;基于微分方程模型构建基因调控网络的研究[D];吉林大学;2012年
2 樊小琳;种群、传染病及复杂网络微分方程模型动力学行为研究[D];新疆大学;2016年
3 马瑞;生物化学体系中对若干物理化学非线性问题的研究[D];中国科学技术大学;2013年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 张如贝;基于微分方程模型的基因调控网络稳定性分析[D];南京信息工程大学;2011年
2 李琳俊;基于微分方程模型的不定信赖域算法研究[D];太原科技大学;2017年
3 齐新社;几类微分方程模型的定性分析[D];西北大学;2006年
4 郭波涛;基因表达调控网络建立的微分方程模型研究[D];第三军医大学;2005年
5 王芳娟;具免疫疗法的肿瘤生长微分方程模型的动力学性质研究[D];南华大学;2013年
6 王伟;基于微分方程模型的基因调控网络初步研究[D];厦门大学;2009年
7 王秀芳;几类肿瘤生长微分方程模型及其动力学分析[D];南华大学;2012年
8 柳伟伟;基因调控网络的微分方程模型构建及初步分析[D];第二军医大学;2007年
9 罗百良;几类微分方程模型定性与稳定性分析[D];湖南大学;2013年
10 高如斌;结合遗传编程和滤波算法的基因调控网络识别[D];大连海事大学;2016年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978