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导数谱保峰平滑算法研究

周慧敏  
【摘要】:导数谱是对原信号进行求导后的信号,在生物、化学和医学等众多领域中,可以用来识别谱峰、提高谱的分辨率。在大多数情况下,信号往往伴有噪声,而导数对噪声又很敏感,因而导数谱的噪声会更严重,因此,需要进行平滑预处理。然而,平滑操作容易导致谱峰被削弱且难以恢复,对后续的峰检测或物质含量的分析造成影响。因此,探讨保峰平滑算法就成了导数谱处理的一项具有挑战性的任务。通过文献阅读分析发现扩散滤波具有较好的保峰性能,为此,本文首先探讨了导数谱的扩散滤波算法,为了进一步滤除平坦区的噪声,基于信号段的相似性,提出了一种分段分类的导数谱平滑算法,最后,将分数阶扩散滤波与分段分类平滑算法相结合,实现保峰平滑。具体工作内容如下:一、探讨了导数谱的扩散滤波算法,包括经典扩散滤波和时间分数阶扩散滤波,给出了数值算法,并通过具体信号与小波方法和Savitzky-Golay方法进行了对比,发现时间分数阶扩散滤波具有好的保峰效果。二、基于信号段的相似性,提出了一种分段分类的导数谱平滑算法,给出了算法的基本思想及其实现过程。将导数谱进行分段,然后搜索每一段的相似段并将它们构成一个二维数组,再对二维数组进行离散余弦变换,通过阈值收缩,然后进行逆变换,得到平滑信号段,最后,将同一位置平滑后的信号段进行加权平均得到最终的平滑信号。尽管,在每一段信号中,真实信号的频率比噪声的频率要低,利用阈值收缩法能够去掉高频噪声,但无法有效滤除与谱峰同频段的噪声,因此提出了二次平滑的想法,具体为:1.对分段分类所得平滑结果再使用常规方法进行一次平滑,讨论了小波方法、正则化方法、Savitzky-Golay方法与时间分数阶扩散滤波的改进效果。2.对分段分类所得平滑结果再进行一次分段分类,对相似类利用多项式拟合进行滤波,并比较了它们的结果。研究结果表明,分数阶扩散模型结合分段分类的阈值收缩平滑算法具有更好的保峰平滑性能。


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