大气中非线性亚临界不稳定的研究

【摘要】： 本文利用解析方法导得了大气中非线性斜压亚临界稳定性判据和对称亚临界稳定性判据；并分别用数值试验方法分析了斜压亚临界不稳定的影响因素以及亚临界对称不稳定在一场暴雨过程中所起的作用，提出了产生暴雨的新的物理机制。主要结论如下： 1．从含Ekman摩擦的二层非线性准地转斜压涡度方程出发，提出了一种新的广义能量作为Lyapunov函数，导出了非线性斜压亚临界稳定性判据。该判据含有两个不等式：(1)．初始扰动振幅大于某一临界值；(2)．摩擦系数大于某一临界值，前者对后者有很强的约束。该判据表明，在实际大气中对于有限振幅扰动容易产生斜压亚临界不稳定，它大大地改进了以前的结果。文中还指出对于0.5≤k＜6的中等波长的波动，非线性斜压亚临界不稳定比正压亚临界不稳定更易发生，这与实际大气中的情况类似。 2．利用一个由表面摩擦和辐射张弛强迫驱动的斜压准地转两层模式作数值试验，来研究斜压大气中的亚临界不稳定现象。试验结果表明：当无量纲量0.35≤β＜0.65时，斜压两层大气中可能发生亚临界不稳定现象。科氏参数经向梯度β的大小又是影响斜压稳定性强度的一个重要因子，其值越大，斜压稳定性强度越小，即较高纬度的斜压稳定性要强于低纬度。 大气系统在亚临界不稳定区发生非线性不稳定时，会比超临界不稳定区分裂出更多的波动解，而且发生亚临界不稳定需要更长的时间，因此它可能在某些天气系统的形成和发展过程中起到一定的作用。 3．从含摩擦耗散的f平面上Boussinesq近似下的非线性方程组出发，提出了一种新的广义能量作为Lyapunov函数，导得了一种新的非线性对称稳定性判据：即不仅耗散系数大于某一临界值而且同时初始扰动振幅小于另一临界值。由此可见，后一条件对前一条件附加了一个很强的约束，当初始扰动振幅大于另一临界值时，容易出现非线性亚临界对称不稳定。 4．利用MM5V3中尺度模式作2003年7月4日20时至5日20时这场暴雨的数值试验，结果表明：(1)非线性亚临界对称不稳定可能是这场暴雨形成的重要机制之一。(2)扰动风场的增长与降水的增长关系密切，扰动风场的增长有超 邵海燕博_}戈仑文:夕\气中非线性亚临界不稳定的研究 前于降水增长的情况。非线性亚临界对称不稳定的增强可能使降水增强。(3)降 水区和暴雨中心主要位于200hPa高空急流轴南侧和85ohPa低空急流轴北侧之 间;非线性亚临界对称不稳定与高空急流关系密切，它可能触发高空急流核的形 成;它与低空急流关系也很密切，它的出现可能引起低空急流的出现。(4)非线 性亚临界对称不稳定主要发生在中高层上，它使线性对称稳定的大气变为不稳 定。(5)非线性亚临界对称不稳定扰动的e折时间和空间尺度，分别为约5小时 和30Okm。(6)通过对扰动风场、涡度、散度、垂直速度的诊断分析，提出了暴 雨形成的一种可能的新物理机制。