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基于T-S模糊模型的非线性离散系统的H_∞滤波

蒋剑  
【摘要】:非线性系统的稳定性分析和设计是控制理论领域的一个重要的研究课题.Takagi-Sugeno(T-S)模糊方法是研究非线性系统的一种有效方法,原因是它可以运用Lyapunov稳定性理论来进行系统分析和设计.非线性系统的滤波问题由于在信号合成,通讯和控制中的实际应用使其成为一个研究热点.通常Kalman滤波应用比较广泛,然而在系统模型和噪声统计特性存在不确定性的条件下Kalman滤波的应用受到限制, H_∞滤波可以有效地解决Kalman滤波所遇到的问题,不仅估计精度高,而且具有鲁棒性.本文主要基于T-S模糊模型,对离散时间非线性系统的H_∞滤波进行研究,主要做了以下几个工作: (1)研究了在系统的测量出现时滞情况下离散系统的模糊H_∞滤波问题.利用模糊Lyapunov函数方法,线性矩阵不等式方法等,研究了滤波误差系统的时滞依赖稳定性条件.在此基础上,给出了H_∞滤波器的设计方案.并举例证明了上述方法的有效性. (2)研究了在系统的测量出现数据丢失情况下离散时滞模糊系统的H_∞滤波问题.假设测量数据丢失现象服从Bernoulli随机二点分布.首先,利用基依赖的Lyapunov泛函方法对滤波误差系统的H_∞性能进行分析,然后,利用线性矩阵不等式技巧设计H_∞滤波器.最后通过例子说明所给方法的有效性. (3)研究了存在随机传感器故障时离散时滞模糊系统的H_∞滤波问题.假设传感器故障能够用服从具体分布律的随机变量来刻画.目的是设计H_∞滤波器使得滤波误差系统在均方意义下渐近稳定并且具有指定的H_∞抑制水平.理想的滤波器借助一组线性矩阵不等式的可行解得到.


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