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AR(p)误差和自回归非线性模型诊断分析

吴胤奇  
【摘要】:本文讨论了具有AR(p)误差及带自回归的非线性回归模型中参数估计和检验问题.具有AR(p)误差及带自回归的非线性回归模型是具有AR(1)误差线性回归模型的自然推广,有着重要的实际意义.本文的主要结果是用score检验的方法对具有AR(p)误差及带自回归的非线性回归模型的自相关和异方差同时检验,自相关存在时的异方差存在性的检验和方差非齐时自相关检验进行了研究并获得相应的检验统计量;此外在零假设下,探讨了各score检验统计量的渐近分布;最后通过数值模拟研究我们的方法在有限样本下的效果. 全文共分为以下几个部分: 在第一章中,我们对本文的研究背景、非线性回归模型的意义以及非线性模型的研究现状做介绍; 在第二章中,我们介绍了本文讨论的基本模型以及相关的基础知识; 在第三章中,我们讨论了本文模型下的score函数和Fisher信息阵; 在第四章中,我们给出同时对异方差和自相关进行的score检验统计量、自相关存在时异方差检验的score统计量、方差非齐性时自相关检验的score统计量;并在原假设下探讨各检验统计量的渐近分布. 在第五章中们使用Monte Carlo方法研究了本文讨论的基本模型的自相关和异方差存在性检验和自相关存在时的异方差存在性的检验. 在第六章中,我们对本文进行了总结,并对今后将开展的进一步研究工作做展望.


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