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基于稀疏表示的光学遥感影像超分辨率重建算法研究

钟九生  
【摘要】:图像超分辨率重建是图像处理、摄影测量与遥感、计算机视觉等领域的一个经久不衰的研究主题。稀疏表示理论起源于视觉神经系统的研究,为图像处理提供了一个崭新的研究视角,近年来,已成为信号和图像处理领域的国际前沿和热点之一,引起学者的广泛关注。 论文在国家科技基础条件平台“地球系统科学数据共享平台——长江三角洲科学数据共享平台”的支持下,以稀疏表示理论为指导,开展了其在光学遥感影像超分辨率重建中的应用方法研究,主要围绕稀疏表示理论中字典学习模型和算法、基于稀疏表示的遥感影像超分辨率重建模型和算法方面进行了深入研究。论文的主要研究内容与结论包括: (1)深入研究了遥感影像稀疏表示理论基础。阐述了稀疏表示理论的神经生理学背景,人类视觉系统的视觉特性为图像稀疏表示提供了直接生理依据,推动了图像稀疏表示理论的发展。分析了遥感影像的稀疏特性及其与超分辨率重建问题的关系,单幅遥感影像的超分辨率重建问题是典型的反问题,具有“不适定性”,通过引入稀疏先验约束,使得超分辨率重建问题可以稳定、唯一求解。探讨了稀疏先验约束的表达方法,深入研究了遥感影像的稀疏表示模型。分析了稀疏表示理论中字典的类型,分为基于解析式的字典和基于学习的字典。通过解析公式构造的字典,不需要矩阵乘法运算,具有快速的计算速度,而构造的原子较简单,自适应性较差。基于学习的字典,通过机器学习的方法,从训练样本中学习获得,具有较好的自适应性,能对各种特征的图像进行有效表示,但结构性较弱,计算复杂度较高。 (2)深入研究了高、低分辨率字典对的学习方法。给出了一种联合字典对学习模型,通过将高、低分辨率字典进行链接,实现高、低分辨率字典对的同步学习。提出了一种基于MM (Majorization Minimization)方法的联合字典对学习算法,通过构造一个参数互相解耦的易于优化的代理函数,替代原来的参数互相耦合难以优化的目标函数,保证每一次迭代求解的值在局部范围内最优。研究了一种耦合学习字典对学习方法,通过在高、低分辨率特征块空间中分别学习高、低分辨率字典,保证了字典对具有相同的稀疏表示。在此基础上,提出了一种耦合稀疏字典对学习方法,将耦合思想推广到稀疏字典学习中,一方面保证了高、低分辨率稀疏字典对具有相同的稀疏表示,另一方面,使字典同时具有良好的自适应性和紧凑的结构。提出了一种松耦合稀疏字典对学习模型,通过在学习高、低分辨率稀疏字典的同时,学习它们之间的线性关系,将相同的稀疏表示这一严格要求进一步放松,使得高、低分辨率稀疏字典对之间的关系更加灵活。 (3)对单幅光学遥感影像的超分辨率重建算法进行了深入研究。给出了一种基于联合字典对的超分辨率重建算法,将学习的高、低分辨率字典对作为先验知识用以指导其他影像的超分辨率重建。实验验证了稀疏先验约束的有效性,算法可为相同区域相同类型的低分辨率遥感影像的超分辨率重建提供有用的高频信息。研究了一种基于预分类联合字典对的遥感影像超分辨率重建算法。依据字典中原子之间的结构特征,通过改进的K均值聚类方法将原字典进一步分为多个子字典,将影像特征块的稀疏分解过程限制在一个原子数更少的学习字典子集中。实验表明该算法在保证重建质量的前提下,能提高算法50%左右的计算性能。 研究了一种基于耦合学习字典对的遥感影像超分辨率重建算法,使字典学习和超分辨率重建两个过程在相同的特征空间中进行。实验验证了该方法的有效性,与基于联合字典对的超分辨率方法相比,两者重建结果较接近,差异很小,从侧面验证了联合字典对超分辨率方法中的空间差异性对重建结果的影响较小。在此基础上,提出了一种基于耦合稀疏字典对的超分辨率重建算法,保证了稀疏字典学习和超分辨率重建两个过程在相同的特征空间中进行,并使字典同时具有良好的自适应性和紧凑的结构。实验验证了该方法的有效性,与耦合学习字典超分辨率算法相比,重建效果更不理想,究其原因可能与基字典的构建有关。 提出了一种基于松耦合稀疏字典对的遥感影像超分辨率重建算法,将学习的高、低分辨率稀疏字典及它们之间的线性映射关系一起作为先验知识,用以指导其他低分辨率遥感影像的超分辨率重建。通过定性分析和定量试验,与其他超分辨率方法相比,该方法的重建质量均取得一定提高。


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