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现代认知压观下的数学概念学习与教学理论研究

李善良  
【摘要】: 数学教学应以掌握概念、原理为主要目标,以概念、原理为载体,使学生思维获得发展,素质得到提高。数学概念的学习与教学理论研究,可以为数学教学实践提供指导,为数学课程改革提供依据,同时为建立系统的、科学的数学学习与教学理论奠定基础。 本文以现代认知观点为指导思想,采用现代的教育研究方法,分析教学情境中数学概念的学习过程,数学概念表征的特点和数学概念学习中的影响因素、差异与错误,从而建立数学概念学习理论。在此基础上提出数学概念教学理论。 数学概念学习是对一类数学对象的本质属性的概括抽象,是不断感知经验的活动过程,是主体对客体的不断加工、修正,最终达到主体对客体的建构过程。在数学概念形成过程中既涉及概念的本质属性、属性的结合规则等侧面,也涉及原型、相似性、样例等内容。从纵向上看,数学概念学习过程具有层次性与结构性。从横向上看,数学概念学习过程具有阶段性与过程性。横向与纵向的融合,反映了概念学习的阶段与层次的整合,体现着过程与结构的耦合,包括概念意象—概念定义、概念联系—概念网络、概念运用—概念系统等耦合体。影响数学概念学习的因素包括过去的经验、直观背景、有关特征和无关特征、原型与变式、正例与反例等。数学概念学习过程中有阶段性、水平性、学科性、倾向性等差异,有过程性和“合理性”两种类型错误。 在现代认知观指导下,数学概念教学应遵循动力性、过程性、结构性、活动性、层次性、交流性、系统性、发展性等教学原则,从掌握数学概念的构成和学习数学概念的心理特点两个角度考虑教学策略。


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