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Laguerre超群上的广义小波变换与Radon变换求逆公式

柏玲兰  
【摘要】: M.M.Nessibi和K.Trimèche研究了海森堡群H_n上平方可积径向函数空间,在其基础流形上建立了广义小波变换理论;并利用所引进的广义小波,得到Radon变换在该空间上的一个逆公式.本文针对H_n上平方可积柱径向函数空间,讨论了与之相类似的问题. 在第一章中,我们介绍了与小波变换有关的基本概念与一些常用结论. 在第二章中,我们利用Gelfand变换刻画了海森堡群H_n上平方可积柱径向函数空间的基础流形Laguerre超群X=R_+~n×R上的广义小波,讨论了该超群上的广义小波变换与广义小波包变换. 在第三章中,我们利用Laguerre超群上广义小波变换的方法得到了Radon变换在该空间上的一个求逆公式.


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