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数学课堂学习动力系统研究

宋晓平  
【摘要】:数学教育研究只有深入具体的场景——数学课堂,直面实践,才能把握现实问题,并在实践中张显已有数学教育理论的影响力,在课堂中研究属于数学教育自己的问题,在实践中形成数学教育理论。问题——始终是我国数学课堂分析的聚焦点,课堂中教师提问的数量和类型是影响课堂学习质量的重要指标。从系统论的观点看,构成数学课堂学习动力系统的要素包括——教师、学生和教材,从认知的角度考察有效的数学课堂教与学运行的主动力——问题。数学课堂学习动力系统研究正是在考察大量数学课堂教学的基础上,首次提出“教学用问题”概念,并运用复杂性科学研究方法,分析、归纳、并总结出影响数学课堂学习研究的课题——数学课堂学习动力系统研究。教学用问题和问题链是影响数学课堂学习动力系统启动、维持和“动态——生成”的动力源。 本研究是在研课的基础上,对录象进行定量和定性分析,首先对教学动力和学习动力进行了一定的前提性思考;然后基于数学课堂现实,对数学课堂教学系统的演化过程进行了一定的探索和研究,提出数学课堂学习动力系统理论,构建出“数学课堂学习动力系统”教与学分析框架,并用分析框架对五个案例从纵向和横向两个维度进行了对比研究,最后提出优化“数学课堂学习动力系统”的组织教学原则。主要成果: 1.数学课堂学习动力系统的特征探讨 “流变的特征—意向性,障碍的特征—穿透性,环境的特征—情境性,本质的特征—实质性,动力的特征—问题性,方法的特征—启迪性”等六大特征是从数学思维的角度对数学课堂学习动力系统的描述,并提出数学课堂学习动力系统是一个“自相似系统”。 2.提出三级三维数学课堂学习动力系统 三级三维动力系统的“启动”、“维持”与“意向——生成”是对数学课堂学习动力过程的描述,是本研究的特色。 3.“数学课堂学习动力系统”分析框架 “数学课堂学习动力系统”的课堂教与学分析框架是本研究的成果,框架是在思考现有的研究成果,并结合本研究理论的基础上提出的,欲将数学课堂学习动力系统研究有效地落在实处,整体的融合性、动态的生成性和问题的驱动性是本分析框架的特点,准备变量、预设变量、过程变量与成果变量作为分析变量。 4.教学用问题、问题链的研究与“数学课堂学习动力系统”优化的组织原则 元认知提示性问题、开放性问题、导向性问题、理解性问题、唤起性问题、判断性问题构成了数学课堂学习动力系统运行的“教学用问题”,它们有机的结合组成了有效课堂教与学的问题链。“数学课堂学习动力系统”优化的组织原则是回归实践的研究。


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