收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

一种新的梯度路径在无约束优化中的应用

张纯  
【摘要】: 线搜索方法和信赖域方法是解最优化问题的两类最基本的算法框架。求解线搜索方向和信赖域子问题分别是其关键的组成部分之一,另一个关键点自然是算法框架本身了。 本文主要讨论了求解无约束最优化问题的非单调线搜索方法和非单调信赖域方法的相关论题。 在论文的第二章中,我们将非单调技术、对Hessian阵的近似处理技术用于线搜索中去,形成了一种新的梯度路径线搜索方法。相比传统的线搜索方法,不仅利用了二次模型,而且通过对Hessian阵的近似处理技术,避免计算f(x)的二阶导数▽~2f(x),降低了计算量,适用于大规模计算。而非单调技术放宽了接受迭代点的条件,在较大程度上改善了算法的实际计算效果。这种算法是十分容易应用的。我们分析了这种算法的收敛性,数值结果表明我们的算法是有效的。 第三章讨论解无约束优化的信赖域方法。信赖域方法关键是在迭代的每一步要解一个信赖域子问题。在解决子问题的众多方法中,文献[1]中的Levenberg-Marqurdt方法是在信赖域内,从(?)_k出发沿着牛顿方向寻找最优解。但是它需要计算B_k及其逆Hessian阵,工作量较大,故只能适用于中小规模问题。本章中,我们对Hessian阵进行近似处理,形成新的梯度路径,并将此技术与非单调技术结合用于信赖域算法中去。我们并证明了收敛性。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 范宏生,陶永林;无约束优化的一种改进的梯度法[J];上海第二工业大学学报;1991年01期
2 时贞军;无约束优化的超记忆梯度算法[J];工程数学学报;2000年02期
3 杜守强,陈元媛;一类在新的线搜索下的共轭梯度法[J];滨州师专学报;2002年04期
4 丁学平;;无约束优化模型[J];铜陵职业技术学院学报;2006年04期
5 冯春生;谭敏;;关于非线性共轭梯度法的一个定理[J];湘潭师范学院学报(自然科学版);2007年02期
6 郑发美;刘辉辉;;一类修正的BFGS算法及其全局收敛性[J];西南师范大学学报(自然科学版);2009年06期
7 黎勇;;WEI-YAO-LIU共轭梯度法在常数步长因子下的全局收敛性[J];百色学院学报;2009年06期
8 董晓亮;;Wolfe搜索下广义共轭梯度法及其全局收敛性[J];桂林电子科技大学学报;2011年04期
9 时贞军;一个新的无约束优化下降算法(英文)[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);2002年04期
10 张英平,薛庆平,朱传超;无约束优化的一个全局收敛算法及其收敛速度[J];郑州大学学报(理学版);2004年04期
11 莫利柳;;一类新型的杂交共轭梯度法[J];西南大学学报(自然科学版);2010年09期
12 赵云彬,段虞荣;伪Newton-R族算法的导出及其性质[J];重庆大学学报(自然科学版);1996年02期
13 孟令和;一个新的无约束优化算法及其收敛性[J];青岛教育学院学报;2000年03期
14 张晓伟,邢志栋,董建民;求解一类无约束优化的混合遗传算法[J];西北大学学报(自然科学版);2005年02期
15 王福昌;张艳芳;;一种改进模拟退火算法在非线性方程组求解中的应用[J];航空计算技术;2007年06期
16 张祖华;时贞军;;解无约束优化的一种新的共轭梯度法[J];数学进展;2009年03期
17 董晓亮;谢星星;侯志军;梅燕;;3种推广的DY共轭梯度法及其全局收敛性[J];广西科学;2010年04期
18 唐焕文;倪明放;;无约束优化的一个不使用导数的共轭方向法[J];运筹学学报;1988年01期
19 廖代明,李励锋;间接平差中非线性误差方程直接解[J];贵州工业大学学报;1996年01期
20 陈忠;无约束优化的并行坐标下降法[J];江汉石油学院学报;2003年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 王春杰;;求解无约束优化问题的一种下降算法[A];第八届中国青年运筹信息管理学者大会论文集[C];2006年
2 陈元媛;杜守强;;非单调修正PRP算法的全局收敛性[A];第九届中国青年信息与管理学者大会论文集[C];2007年
3 李敏;汤京永;时贞军;;曲线搜索下的超记忆梯度法及其全局收敛性[A];第八届中国青年运筹信息管理学者大会论文集[C];2006年
4 王晨;张秀军;徐安农;;一类共轭梯度法的全局收敛性[A];第八届中国青年运筹信息管理学者大会论文集[C];2006年
5 潘义勇;潘平奇;;无约束优化问题的对角二阶拟牛顿法[A];中国运筹学会第九届学术交流会论文集[C];2008年
6 王希云;王庆;;一种新锥模型非单调信赖域算法[A];中国运筹学会第九届学术交流会论文集[C];2008年
7 王涛;高淑萍;;基于TV可行方向法的混合智能算法[A];第四届全国决策科学/多目标决策研讨会论文集[C];2007年
8 唐明筠;;无约束优化问题的一种信赖域牛顿解法(英文)[A];中国运筹学会第九届学术交流会论文集[C];2008年
9 时贞军;;一个新的无约束优化超记忆梯度算法(英文)[A];中国运筹学会第七届学术交流会论文集(中卷)[C];2004年
10 于杰;倪勤;;改进的多步拟牛顿法及其收敛性[A];中国运筹学会第十届学术交流会论文集[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 孙清滢;非线性最优化超记忆梯度算法与GLP梯度投影算法研究[D];大连理工大学;2004年
2 肖运海;求解大规模优化问题的几种方法[D];湖南大学;2007年
3 韩丛英;若干优化问题的并行算法研究[D];上海交通大学;2008年
4 谭枫;介入式文化算法及其应用研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
5 骆吉安;无线传感器阵列网络高精度被动目标定位方法研究[D];浙江大学;2013年
6 赵利娟;求解无约束和界约束优化问题的锥信赖域方法的研究[D];南京师范大学;2013年
7 李军祥;大型稀疏极大极小问题的数值方法[D];大连理工大学;2008年
8 陆晓平;锥模型信赖域算法研究[D];南京航空航天大学;2008年
9 缪卫华;过滤技术和非单调技术在数值优化问题中的结合与应用[D];南京师范大学;2006年
10 李应博;我国农业信息服务体系研究[D];中国农业大学;2005年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李军祥;一类大型稀疏无约束优化的算法[D];大连理工大学;2005年
2 喻高航;一个修正的PRP公式在无约束优化中的应用[D];广西大学;2004年
3 江翠;无约束优化的分式插值直接搜索法[D];南京航空航天大学;2013年
4 韩麟;无约束优化的新型混合共轭梯度法[D];广西大学;2013年
5 王冠舒;IMPBOT方法的进一步研究及应用[D];海南大学;2012年
6 杨俊锋;无约束优化中的几个算法[D];河北师范大学;2006年
7 蒋苏达;锥模型拟牛顿信赖域方法[D];南京航空航天大学;2005年
8 陈宏钦;一类新的非单调信赖域方法[D];西安电子科技大学;2009年
9 张兴;SWP线搜索下非线性共轭梯度法全局收敛性理论研究[D];广西大学;2004年
10 邓小红;一类新型的杂交共轭梯度法[D];广西大学;2007年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978