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基于谱元法网格划分对模拟精度的影响

廖树超  
【摘要】:近年来,谱元法以其精度高,收敛速率快,计算高效等特点在地震动场数值模拟中得到越来越广泛的应用。谱元法兼备了有限元的灵活性以及伪谱法的高精度性,并应用高阶插值计算方法来获得高精度。本文基于Lamb弹性半空间问题及有限断层半空间,探究了谱元法中网格划分对其模拟精度的影响,具体展开了如下几项研究工作:(1)系统总结了谱元法的相关理论及其在地震动模拟中的应用;(2)推导了任意暂态荷载作用下Lamb表面源问题的解析解,并编制程序数值求解;(3)基于Lamb表面源问题,研究了网格尺寸、宽高比及插值阶数对谱元法模拟精度的影响,系统对比了相同模型下谱元法和有限元法的模拟精度;(4)基于有限断层破裂引起的近场地震动问题,研究了网格尺寸、宽高比及插值阶数对谱元法模拟精度的影响,对比了相同模型下谱元法和有限元法的模拟精度;(5)对比研究了不规则介质分界面的网格近似对谱元法地震动模拟结果的影响,包括不同介质阻抗比和不同主震频率等因素,还讨论了网格近似模拟对于不同位置观测点计算结果的影响。最后,对本文的研究工作进行了归纳和总结,指出了今后有待于进一步研究的问题,提出了对以后发展的展望。


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