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颗粒物质的力链压曲变形及本构模型研究

徐正红  
【摘要】:颗粒物质的研究涉及多个物理层次结构和机制,为多尺度力学问题。研究表明颗粒物质内部剪切带中力链的压曲变形及其组构颗粒相对运动所引起的能量存储和耗散是其承担外部荷载的内因,因而建立起以力链变形和破坏为核心的力学机制是研究颗粒物质本构模型的关键。 首先本文针对不同建模思想概述了两种本构模型:基于二元接触理论的本构模型和基于颗粒团变形特性的本构模型。前者本质上是连续介质理论的建模思想,通过仿射机制联系微观颗粒位移与宏观连续体形变量,本构模型中的应变量是连续变量。后者采用分离变量的形式,这种处理方式从本质上规避了仿射性。模型的塑性演化准则由力链压曲变形分析模型提供的边界条件计算得出。 其二,本文提出了针对密实、无粘聚性颗粒物质,在准静态荷载作用下且不考虑颗粒破损情况的力链变形和破坏力学机制。通过引入颗粒间位移模式,考虑组构颗粒半径不相等,建立了力链压曲变形结构力学分析模型。当组构颗粒半径相同时,模型退化为类似于Tordesillas等提出的模型,在取定参数情况下,模型能够较为合理地拟合DEM模拟实验结果;通过对不同位置组构颗粒半径变化时力链的受力和变形性能分析,表明其受力和变形性能受颗粒半径变化的影响较大。 其三,得到力链压曲变形分析模型之后,本文接着建立起了密实无粘聚性颗粒物质的本构模型。模型变量具有微观特性,同时,不同于以往的经验性变量,模型变量也具有明确的物理意义。模型变量及其演变准则只与力链的受力变形有关。该模型能够在细观尺度上描述颗粒物质剪胀过程中的应变软化现象。 其四,分析可知,力链的受力和变形性能除与组构颗粒半径有关外,还与力链的初始外形、侧向支撑颗粒大小和排布有关。力链存在的初始压曲变形使力链承载能力减小,侧向支撑颗粒大小不同与排布非对称使侧向支撑力不再水平通过中间组构颗粒中心。为此,本文最后对存在初始变形、侧向支撑非对称的力链模型进行分析,通过与原始模型比较可以发现,由新模型计算得到的受力变形曲线明显改进了拟合精度。


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