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Falkner-Skan方程的数值解法

陈冰鹤  
【摘要】:Falkner-Skan方程是边界层流问题中的一个典型方程。它是一个定义在半无限区间上的三阶一维非线性常微分方程。本文对它进行了研究并提出了一个新的方法来求得它的数值解:首先引入自由边界η∞,把半无限区间截断成有限区间。然后我们用打靶法来求解处理后的方程。在用打靶法前,我们对方程做进一步的处理:我们把方程分裂成两个线性低阶方程,一阶和二阶。对于一阶方程,我们运用直接积分。而对于二阶方程,我们运用截断的Taylor展开式来逼近。最后,我们用嵌套的割线迭代法来更新猜测值。文章最后,我们给出了实验结果及其与已有文献中数据的比较。结果表明我们提出方法是有效的并且是高效的。


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