收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

CAD中变次数B样条的理论及其应用研究

沈莞蔷  
【摘要】:B样条是现今CAD造型系统的主要工具,但由于它各段非0的多项式的次数相同,因此,在造型不同次数的分段多项式曲线时,低次段要用和最高次段一样多的控制顶点来表示,这就产生了冗余数据,并增加了计算量.克服这一缺点的是变次数B样条,它允许不同次数的分段多项式,有类似于B样条的性质,且包含B样条,是B样条的推广.但是长期以来,因为缺乏基函数的定义或者只限于一些低次的结果,使得变次数B样条的研究进展缓慢. 本文根据在节点处连续阶的不同,定义了不同的两组次数任意的变次数B样条基函数,它们分别张成不同的变次数样条空间.具体成果有: 1在相邻m次和n次多项式段间节点处的连续阶不低于min{m,n}减去该节点重数的要求下,使用积分递推式定义了一组变次数B样条基函数,它们构成其张成空间中的唯一的规范化B基,因此具有最优保形性,是B样条基函数的最直接推广.它们相应的变次数B样条曲线具有凸包、几何不变、变差缩减等性质.我们还给出了曲线的插节点和递归求值公式,以及基函数张成的变次数样条空间. 2在实际应用中,上述连续性可能不够.因此在m≠n的情况下,要求相邻m次和n次多项式段间节点处的连续阶不低于min{m,n},这是基函数存在的前提下可以达到的最高连续阶.在这样的连续性要求下,使用递推算法定义了一组变次数B样条基函数.这组基函数具有正性、局部支撑性、规范性、线性无关性和最高连续性,相应的曲线满足凸包、几何不变、局部控制等性质.与Sederberg等人的结果作比较,我们的变次数B样条曲线或者包含他们的低次情况,或者比他们的具有更高的连续阶.我们还将这组变次数B样条基函数与最优保形性的基函数作比较,也给出了它们的变次数样条空间. 3研究了最优保形性变次数B样条基函数的空间,给出该空间中另一类似于截断幂基的基组,并用它显式表示了最优保形性变次数B样条基函数,从而加深对基函数及其空间的了解.该显式表示方法是一种统一的方法,它适用于所有由类似积分方法定义的基函数,也包括最高连续阶的变次数B样条基函数.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 邸亚洲;尚希良;殷磊;;样条插值在飞参数据时间标校中的应用[J];测控技术;2009年10期
2 马社祥,刘贵忠,曾召华;由信号二进小波变换极值重构信号的样条插值算法[J];电子学报;2001年01期
3 董传刚;孙同景;;真空测量中热偶规传感器的非线性特性校正[J];微计算机信息;2007年10期
4 巩丽丽;李春;;基于小波变换的三次样条插值亚像素边缘定位[J];装备制造技术;2009年08期
5 邹小勇,莫金垣;样条小波与样条插值分段滤波方法[J];科学通报;2000年02期
6 唐若愚,黄启俊,何民才,于国萍;自适应内调制光纤比色测温仪的算法构造和软件实现[J];测控技术;2005年01期
7 李道伦,卢德唐,董玉德,孔祥言;改进的保形二次样条插值[J];中国图象图形学报;2005年04期
8 孙建成;曾培峰;禹素萍;吴雄英;;方向链码及其曲线描述在纤维图像识别中的应用[J];上海工程技术大学学报;2005年03期
9 潘玉宝;张志新;马孝江;;基于LabVIEW平台的重采样技术的软件实现[J];可编程控制器与工厂自动化;2005年12期
10 潘玉宝;张志新;马孝江;;基于LabVIEW平台的重采样技术的软件实现[J];仪器仪表用户;2006年03期
11 李德忠;刘彦;;MATLAB在水轮机综合特性曲线处理中的应用[J];计算机应用与软件;2007年05期
12 张文杰;;基于约束三次样条插值函数及其应用[J];光盘技术;2009年03期
13 柏玉保;柏森;暴晋飞;曾伟;;基于插值替换的小波域音频水印算法[J];重庆理工大学学报(自然科学版);2011年02期
14 冯美英;付伟;;一种高精度压力检测系统温度补偿技术研究[J];煤炭技术;2011年02期
15 于洪林;郭爱煌;罗巍;;一种基于GPS定位数据的测距方法[J];电子测量技术;2011年07期
16 吴子文,吴鹏晖;基于样条插值和HV分形的图像分层编码方法[J];系统工程与电子技术;1999年03期
17 胡日章,毛明志;L型域上散乱数据的样条插值和光顺逼近[J];数值计算与计算机应用;1994年02期
18 李滚;应用样条函数处理GPS共视数据[J];测绘信息与工程;2005年04期
19 关履泰;覃廉;张健;;用参数样条插值挖补方法进行大规模散乱数据曲面造型[J];计算机辅助设计与图形学学报;2006年03期
20 王文波;费浦生;;基于小波包的图像拼接算法[J];激光与红外;2006年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 闫建华;韩春阳;李林花;赵景斐;张俊艳;李龄;李硕;;钟差数据分析与建模[A];第三届中国卫星导航学术年会电子文集——S04原子钟技术与时频系统[C];2012年
2 范志良;张博;谢杰;姚志成;刘光斌;;基于样条插值的导航卫星轨道仿真算法[A];第三届中国卫星导航学术年会电子文集——S03精密定轨与精密定位[C];2012年
3 曹艳艳;姚日升;;样条插值在台风业务中的应用[A];第26届中国气象学会年会热带气旋科学研讨会分会场论文集[C];2009年
4 俞东海;陈道文;;基于样条插值时间规整方法的人工神经元网络全音节识别系统[A];第四届全国人机语音通讯学术会议论文集[C];1996年
5 乔辉;杨勇;方志良;刘福来;母国光;;用样条插值算法实现集成块引脚的高精度检测[A];第三次全国会员代表大会暨学术会议论文集[C];2002年
6 王煜麑;;弹性地基上梁板问题的样条有限元法[A];土木工程中计算机应用文集——中国土木工程学会计算机应用学会成立大会暨第一次学术交流会论文集[C];1981年
7 范重;龙驭球;;结构几何非线性分析的样条单元法[A];第四届空间结构学术交流会论文集(第二卷)[C];1988年
8 张政治;王龙;孙华丽;;GPS卫星轨道标准化中几种插值方法的比较研究[A];第三届中国卫星导航学术年会电子文集——S03精密定轨与精密定位[C];2012年
9 刘志伟;陈如山;徐侃;;单站RCS快速求解中的自适应样条插值技术[A];2007年全国微波毫米波会议论文集(上册)[C];2007年
10 林志钢;王长富;戴蓓倩;;基音检测的新方法[A];第二届全国人机语音通讯学术会议论文集[C];1992年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 谷金良;B样条边界面法及边界积分方程中的等几何方法研究[D];湖南大学;2012年
2 沈莞蔷;CAD中变次数B样条的理论及其应用研究[D];浙江大学;2010年
3 王晶昕;样条插值适定性与插值逼近问题研究[D];大连理工大学;2004年
4 刘慧婷;基于经验模态分解及动态数据挖掘的商务数据分析方法研究[D];合肥工业大学;2008年
5 谭彦华;B样条函数在模糊系统中的应用[D];大连理工大学;2013年
6 谢景新;非线性多步预测与优化方法及其在水文预报中的应用[D];大连理工大学;2006年
7 邵新平;非线性微分方程的样条函数求解方法[D];浙江大学;2010年
8 姜自武;样条函数与径向基函数的若干研究[D];大连理工大学;2010年
9 田锡天;五次样条在数控加工中的全过程应用技术[D];西北工业大学;2003年
10 段盼;电力系统负荷及负荷率的可靠性影响模型[D];重庆大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 许丰;格林函数样条插值和S变换在重、震数据处理中的应用[D];中国地质大学(北京);2013年
2 曹敦虔;两类非多项式样条及在求微分方程数值解方面的应用[D];广西民族大学;2010年
3 李婷;一类保正样条插值问题的研究[D];辽宁师范大学;2012年
4 王锦升;样条插值小波及其应用[D];海南师范大学;2011年
5 闻德军;第一类B-样条权函数神经网络的算法复杂度研究及应用[D];南京邮电大学;2013年
6 齐倩;基于C型样条及细分方法的二次曲线曲面混合[D];杭州电子科技大学;2014年
7 方超;带切向约束的B样条插值[D];浙江大学;2012年
8 周诚诚;第二类B-样条权函数神经网络的算法复杂度研究及应用[D];南京邮电大学;2013年
9 刘慧婷;EMD方法的研究与应用[D];安徽大学;2004年
10 郑彩玲;偏微分方程过渡面构造与曲面控制问题的研究[D];大连理工大学;2006年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978