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膜计算仿生优化算法及应用研究

赵进慧  
【摘要】:复杂的优化问题广泛存在于科学研究和工程应用领域中。仿生计算是一类有效的求解方法。膜计算是一种新的从生物细胞以及由细胞组成的组织和器官结构与功能中抽象出来的并行分布式计算模型。针对复杂的非线性优化问题,基于膜计算的基本思想和框架,受生物细胞结构和功能的启发,并融合进化计算和数学规划方法的研究成果,本文研究了膜计算仿生优化算法及应用问题。算法中采用独特的计算结构、规则及计算策略。通过典型的测试函数和工程实例,对所提出的膜计算仿生优化算法进行了算法性能研究和对比试验。本文的主要研究成果如下: (1)针对无约束优化问题,受真核细胞高尔基体形态和功能的启发,在膜计算的基本框架基础上,提出了一种膜计算仿生优化算法(bio-inspired algorithm based on membrane computing——BIAMC)。该算法采用新的网状膜结构,在形态上模仿了高尔基体。各并行基本膜中采用改写规则、配对规则、交流规则、选择规则来实现算法的全局范围的随机搜索;而在拟高尔基体膜中则采用移位规则、提取规则、选择规则和交流规则在当前的最优解附近合成新的最优解,从而实现了算法在全局搜索和局部逼近两个方面的搜索平衡。BIAMC的计算和搜索策略是模拟高尔基体的功能和运用膜计算不确定性的计算策略,不采用进化计算的保持解多样性的均匀逼近最优解的策略。以15个典型无约束测试函数构建测试环境,进行寻优和算法参数的敏感性研究。计算结果以及与其它优化算法的对比表明了所提出算法的有效性。 (2)提出了一种改进的膜计算仿生优化算法,既能求解无约束优化问题也可以求解有约束优化问题。在BIAMC算法基础上,改进的BIAMC算法中不仅优化了膜结构及改写规则和交流规则,并在拟高尔基体膜中增加了目标导向规则,从而使算法在求解无约束问题时效率更高。将二次罚函数法引入算法中,使该算法适于求解有约束问题。以14个典型的无约束和有约束测试函数构建测试环境,并通过求解汽油调合调度问题对所提算法的性能进行研究。与其它算法寻优的结果对比,表明所提出的算法可以有效地找到或者逼近问题的最优解。 (3)针对复杂有约束优化问题,提出了三种混合膜计算优化算法。这些算法都是将序贯二次规划方法(SQP),作为一个规则植入膜结构的一个膜中。对于一般单目标有约束问题,一种混合膜计算优化算法是采用串行融合机制,另一种则采用嵌入融合机制融合。针对机器人路径规划问题,一种具有动态膜结构的混合优化算法采用了动态膜结构和串行融合机制。与其它混合优化方法不同,分布式的算法结构使得混合膜计算优化算法在求解优化问题时更显优势。典型测试函数和工程实例应用的实验结果,验证了所提算法的有效性和可行性。 (4)提出了一种多目标膜计算仿生优化算法(multi-objective bio-inpsired algorithm based on membrane computing——MOBIAMC)。该方法采用了一个网状的膜结构和新的多目标优化策略,计算代价更小,计算效率更高。通过对典型测试函数的寻优结果及对比,表明了该方法的有效性和优越性,其非支配解集达到或接近了真实的Pareto前沿。


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