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状态空间法求解脑电静动态逆问题

方鑫  
【摘要】:从系统学的角度来看,脑电逆问题是已知系统输出,求相应的系统输入。逆问题的研究无论是在临床脑科诊断还是在认知科学中都有重要的地位。我们通过状态空间的方法,把系统输出,也就是脑电信号作为测量值,把系统输入,也就是脑电源的信息作为待估计的系统状态量,然后求解这个状态空间问题。本文的主要工作是在介绍脑电逆问题的研究现状和传统算法的基础上,提出了新的解决方法。 用分布源模型求解脑电逆问题的难点在于解的非唯一性,这是由于未知量的个数远远大于有效方程的个数所引起的。传统算法只是通过施加数学或者物理上的约束来获得最优解,忽略了脑电的电生理本质。我们通过状态空间的方法,把反应脑电电生理活动的方程添加到状态方程中去,再通过构建正问题获得系统的测量方程,最后用卡尔曼滤波的方法对静态脑电逆问题求解。实验结果表明该方法无论是在定位精度、定位点的能量集聚度还是在抗噪声干扰的能力上都有很大优越性。 通过分析Jansen's Neural Mass Model的动力学特性,我们把其放入脑电源模型中,用于求解脑电动态逆问题。我们把大量锥状神经细胞组成的神经簇作为一个Jansen's Neural Mass Model,用这个模型表述电流偶极子的强度变化,而整个大脑皮层又由大量偶极子构成。由于问题的非线性,我们采用非线性卡尔曼滤波的方法对新的状态空间求解。实验结果也能够很好反应脑电的动力学特性。


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