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广义量子操作不动点问题的研究

龙珑  
【摘要】:本文主要研究量子信息理论中的广义量子操作不动点问题.量子信息理论是量子理论与信息理论相互融合而形成的一门新兴学科.在量子信息理论中,信息的载体是量子系统,信息的处理可由量子操作来实现.量子操作使系统与环境相耦合,从而使量子系统产生退相干,即量子系统退化为经典系统.然而,量子信息与经典信息的根本区别恰恰在于系统的量子特性.因此人们需要研究特定的结构来避免退相干,我们称这样的结构为保信息结构Blume-kohout等人在2010年证明了每个保信息结构都等距同构于某个量子操作的不动点子集.这是量子操作不动点问题研究中的一个深刻结果,它揭示了研究量子操作不动点问题的重要性.事实上:早在2002年开始,Arias等人便提出了这方面的多个问题或猜测.对于某些特殊情形,人们得到了满意答案.现在,我们对广义量子操作来研究这一问题,主要结果是: ·借助于膨胀理论得到了广义量子操作不动点集非平凡的某些必要条件和特定条件下的充要条件. ·得到了广义量子操作在Kraus算子列为可交换情况下不动点集的重要信息.作为应用,给出了Arias等人一个重要猜测的又一证明. ·给出了广义量子操作在Kraus算子列非交换情况下不动点集的完全刻画.


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