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向量式有限元在索膜结构分析中的应用

彭涛  
【摘要】:索膜结构是一类应用日益广泛的新型空间结构形式。不同于传统刚性结构,索膜结构需要预应力来提供体系的刚度,而预应力的过程又是机构和结构耦合的过程,因此在索膜结构的各种分析过程中处处存在着刚体位移和弹性变形共存的问题,传统有限元方法在处理此类问题时受到很多局限。 向量式有限元作为一种新的计算方法,提出了质点运动的概念,制定了运动定律作为质点的运动准则,建立与质点运动相关的基本力学参数,并采用有限元的方法处理质点间的相互作用,通过特殊的手段处理刚体位移问题,可以很好地解决各种复杂的诸如接触、碰撞、断裂、倒塌等力学问题。 本文将向量式有限元引入索膜结构的形态分析、施工成形分析及膜结构的褶皱分析,主要研究工作包括:(1)推导向量式有限元索杆单元方程,编制索杆单元的计算程序,选取各种条件下的索杆算例进行验证分析;(2)将向量式有限元索杆单元应用于张力结构的找形,通过算例验证其可行性和准确性,并进一步探讨了边界条件对找形结果的影响;(3)给出向量式有限元应用于张力结构施工成形分析的原理及方法,对正分析法及反分析法分别进行研究,并对大型索杆张力结构的工程实例——宝安体育场进行了施工成形分析;(4)推导向量式有限元三角形膜单元方程,编制计算程序,通过算例进行验证,并将其应用于膜结构的找形分析;(5)将向量式有限元引入膜结构的褶皱分析,编制程序对膜结构在荷载作用下发生褶皱的全过程进行了跟踪分析。 本文研究表明,向量式有限元不同于传统有限元的特点使得它在索膜结构这类柔性体系的分析中具有独特的优势。论文最后对研究进行了总结,认为两者的结合还有很多研究内容,提出了以后的研究方向。


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