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智能优化算法评价模型研究

杨劲秋  
【摘要】:作为传统优化算法的补充,智能优化算法在近年来得到巨大的发展和应用,在许多领域都取得了成功的应用。尽管在收敛性等方面,智能优化算法已经取得了一些结果,但是它的理论基础不够完善一直都是学者们对它诟病的地方。本文将优化理论分解成优化问题理论和优化算法理论,使得优化理论的研究可以更加集中于不同的侧面,利于优化理论的向前发展。 智能优化算法面临的基础性问题还有它的优化原理是什么,为什么智能优化算法能够有效地解决不同类型的优化问题?除此之外,如何构建针对智能优化算法的统一的评价标准和方法,以使得智能优化算法的设计和改进有可度量的依据。基于以上问题,本文对以下内容进行了研究: 一、本文对智能优化算法的优化原理进行了研究,提出智能优化算法和传统优化算法的统一的基础是“爬山”模型。传统优化算法是确定型的“爬山”模型,智能优化算法是基于概率分布的“爬山”模型。以此为基础,本文指出优化算法的核心是算法的搜索策略,提出了描述优化算法的通用搜索模型。此模型以采样模型为核心,辅之以信息采集模型,完全地概括了传统优化算法和智能优化算法的搜索过程。根据该搜索模型,本文详细讨论了智能优化算法的采样模型,提出其采样模型是参数化的概率模型。并通过分析典型智能优化算法的概率模型,得出其采样模型的分布情况,为算法的评价奠定了基础。 二、智能优化算法的评价模型与方法的研究。概率模型是智能优化算法的核心,概率模型的评价是算法评价的基础。本文建立了以分布密度函数和寻优概率为评价标准的关于概率模型评价方法。采用多阶段稀有事件估计技术,给出了寻优概率的精确估计方法。提出了智能优化算子的有效性及评价方法。进而提出智能优化算法有效性及其评价方法。通过分析传统优化算法性能评价标准的局限性,提出了智能优化算法的值收敛概念,提出智能优化算法的一系列评价指标:精度、精度时间比。通过对纯随机搜索算法性能的研究,提出了基于纯随机搜索算法的性能评价方法。为反映智能优化算法的演化特征,提出了关于智能优化算法行为的评价方法。 三、根据优化算法设计的一般步骤和智能优化算法的特点,提出了智能优化算法设计的一般原则和方法。指出优化问题特征是智能优化算法设计的前提,构建了以算法性能知识库为核心的算法选择方法,给出了知识库的构建方法和更新规则。指出了通过估计优化问题的分布特征,可以有效地指导优化算法的选择和设计。基于算法性能评价,提出优化算子设计原则和参数设计原理。 四、将智能优化算法看作是对优化问题的特征信息的认知方法,将不同种类的智能优化算法所认知的信息进行融合,可以产生出新的更有效的智能优化算法。实验结果表明,这些进行融合而得到的新算法比原来单一算法的性能得到大幅的提高。


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