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弦微扰理论中的振幅关系研究

马骞  
【摘要】:本文着重研究了弦微扰理论中的振幅关系问题,主要内容包括开弦、闭弦间的Kawai-Lewellen-Tye (KLT)关系,开弦树图振幅上的各种单值性关系以及它们之间的导出或等价性,开弦树图幅的最小基展开式,开弦单圈振幅上的单值性关系,和弦论振幅共振极限与色对偶关系等. 本文从讨论KLT关系与Wick转动之间的联系出发,采用不直接进行围道旋转的方法重新证明了弦论上的KLT关系,并通过新的表述方式明确地指出了KLT关系与世界面上的紫外截断,以及世界面时序之间的重要联系,说明了KLT关系中的相因子取决于开弦顶点交换关系以及时序变换. 本文系统地研究了开弦树图幅的振幅间关系,给出并证明了开弦树图幅上的各种单值性(Monodromy)关系,包括KK-BCJ关系、推广的KK-BCJ关系和广义U(1)退耦恒等式等,并详细分析了它们之间的导出或等价关系,指出基本BCJ关系(或基本KK关系)和cyclic对称性是最为基本的振幅间关系,其他的所有关系都可以由它们联合导出.在对开弦单值性关系做了详细的分析后,给出了开弦树图幅的明显的最小基展开表示. 证明了开弦单圈上的KK以及BCJ关系,并讨论了它的场论极限. 本文从色因子的振幅属性以及色排序的部分振幅的色因子性质这两个方面讨论了弦理论中的色对偶现象.给出了开弦振幅的两种新的色分解形式——Dixon型色分解与KLT型色分解,其中KLT型色分解中的类振幅型色因子满足开弦的KK, BCJ关系以及cyclic对称性等所有单值性关系,且与相应的开弦部分振幅具有相同的动量极点位置.给出了共振极限下的BCJ关系以及世界面奇点-靶空间动量极点对偶关系,并在共振极限下讨论了弦论振幅上的Jacobi恒等式,和闭弦振幅与带色因子的开弦振幅中的色对偶现象.


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