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基于向量式有限元的斜拉索振动与控制研究

倪秋斌  
【摘要】:斜拉索由于质量轻、柔度大和阻尼小等特点,容易发生各种形式的振动。拉索的横向振动不仅会引起锚固端的疲劳和保护系统的破坏,严重时甚至会危及桥梁结构的安全。在拉索靠近梁端位置安装阻尼器可以减小拉索的横向振动,现有阻尼器设计方法常是以拉索-阻尼器系统的模态阻尼比作为设计目标,而阻尼器的参数对系统的模态阻尼比具有很大影响。本文针对斜拉索的参数振动和阻尼器参数对系统模态阻尼比的影响进行了相关研究,具体如下: (1)推导了斜拉索在竖向支座位移激励下的振动微分方程,说明了拉索发生大幅振动的机理;建立斜拉索竖向支座位移激励下的向量式有限元模型,研究斜拉索发生大幅振动的激励频率范围和振动成分;接着研究竖直拉索发生参数振动的频率范围,分析了拉索的初始扰动、位移激励的幅值及拉索自身阻尼对参数振动的影响。结果表明:在竖向支座位移激励下,斜拉索存在强迫振动和参数振动两种振动成分;位移激励幅值的增大,使得竖直拉索的最大振幅峰值和发生参数振动的频率范围变大;初始扰动对发生参数振动的频率范围和最大振幅峰值的影响很小;竖直拉索的参数振动存在临界模态阻尼比。 (2)采用向量式有限元方法,建立斜拉索-阻尼器系统模型,模拟斜拉索的激振与衰减过程,根据斜拉索的衰减时程,利用Hilbert变换识别出系统的模态阻尼比,从而研究了阻尼器参数和斜拉索垂度对系统模态阻尼比的影响规律。结果表明:系统所能获得的模态阻尼比存在最大值,阻尼系数存在最优值;阻尼器内刚度的增大和支撑刚度的减小将降低系统所获得的附加模态阻尼比;阻尼器运动部分质量的增大对拉索的振动控制起有利作用;拉索垂度对一阶模态阻尼比影响较大,对于二阶、三阶模态影响很小。 (3)建立了斜拉索-阻尼器系统的试验模型,试验模拟阻尼器的阻尼系数、阻尼器内刚度、阻尼器支撑刚度及阻尼器运动部分质量的变化,研究了阻尼器参数对系统前三阶模态阻尼比的影响规律。结果显示,试验得到的阻尼器参数对系统模态阻尼比的影响规律与通用公式给出的规律相符,吻合较好。 本文的创新性在于采用向量式有限元方法进行斜拉索的振动控制模拟研究。该方法能够考虑结构的非线性特性,以及结构的不连续力学行为,同时,计算程序简洁明了。本文的工作将为进一步研究斜拉索的半主动控制或主动控制提供基础,为研究考虑结构破坏过程的振动控制提供参考。


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