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基于扩展有限元法的螺旋裂纹扩展研究

张绍云  
【摘要】:螺旋裂纹是一类在实际工程和科学实验中广泛存在的现象,其实质是双轴载荷如何影响裂纹扩展路径的问题。扩展有限元法(XFEM)是一种无需网格重新划分的断裂力学数值方法。本文采用扩展有限元,分析了三种类型螺旋裂纹的扩展过程。 为分析温度应力下薄壁筒体中的裂纹扩展问题,推导了应力强度因子及裂纹扩展角的近似表达式,并采用XFEM模拟了螺旋裂纹的扩展过程。结果表明:基于内聚力模型的XFEM能更好地模拟出平滑的螺旋裂纹;螺旋裂纹的平均扩展角同随着初始裂纹角度增大而增大,随着线膨胀系数比增大而减小。网格尺寸越小,计算收敛性越好,螺旋裂纹平均扩展角越相近。 对于双轴拉伸应力下薄壁筒体中的裂纹扩展问题,通过将局部模型简化为平面裂纹问题进行了理论分析;采用有限单元法和扩展有限元法计算了裂纹的初始扩展角;采用XFEM模拟了螺旋裂纹形成过程。结果表明:螺旋裂纹平均扩展角随着应力比增大而减小,随着筒体厚度增大而略微增大,随着材料泊松比增大而减小;XFEM计算结果同有限元计算结果非常吻合,同理论解基本相符。 最后模拟了纤维-壳体模型在温度应力下生成螺旋裂纹的过程。分析结果近似符合实验现象;当裂纹开始扩展后,内聚力层的刚度严重退化;裂尖处的轴向应力和环向应力均较大;两种材料和内聚力模型的参数选择对裂纹形态有重要影响。 本文研究的意义一方面在于用数值方法模拟实际中的螺旋裂纹现象,另一方面也可为某些情形下结构的人为诱导失效和材料的特殊加工提供参考。


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