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双相多孔介质中波传播特性及相关问题研究

刘志军  
【摘要】:双相多孔介质是自然界中普遍存在的一种工程材料,地球上具有重大经济意义的储油层、地表层、海岸层等也大都是饱含流体的双相多孔介质,对双相多孔介质进行研究具有重要的工程实践价值。自Biot理论建立以来,双相多孔介质理论及其波动问题得到了广泛而持续的研究,但仍存在不少局限。对于多相多孔介质而言,双相多孔介质是基础;对于波动问题分析而言,多孔介质波动理论是关键。因此,全面分析双相多孔介质中波的传播特性及其相关问题,可为近些年来引起关注的非饱和多孔介质、双重孔隙介质等更为复杂的多相多孔介质的波动分析及其进一步研究奠定基础,具有重要的理论意义。 本文首先对常用于双相多孔介质波动分析的Biot理论与修正的Biot理论进行了全面比较,分析了两者之间的应力区别及其对应关系,推导得到了Biot弹性系数(A、 R、 Q、 N)的多种不同表达式,提出了可以用来判别孔隙流体压力符号的确切含义及其正方向的可靠方法,澄清了以往研究中容易被误解和混淆的参数,为后续的双相多孔介质波动分析奠定了理论基础。 其次在考虑模量-孔隙率-泊松比关系下,对双相多孔介质中体波的理论求解进行了详细推导。通过数值计算,全面分析了固体颗粒压缩性、孔隙率、泊松比、流体粘滞系数等参数对三种体波(P1、P2、S波)的传播速度与衰减系数的影响,并通过退化分析与以往研究中不考虑模量-孔隙率-泊松比关系的计算结果进行了比较。 接着对半空间双相多孔介质表面Rayleigh波的理论求解进行了详细、严密的推导,得到了自由透水、自由不透水、刚性透水、刚性不透水等四种不同边界下的Rayleigh波特征方程,通过数值计算分析了上述四种不同边界下Rayleigh波的弥散和衰减特性。对势函数中考虑两种压缩波(P1、P2波)与仅考虑一种压缩波(P1或P2波)下半空间双相多孔介质表面Rayleigh波的理论求解进行比较,通过具体算例讨论了以下三种不同求解下Rayleigh波的传播特性:(1)势函数中考虑P1和P2波;(2)势函数中仅考虑P1波;(3)势函数中仅考虑P2波。 然后对双相多孔介质半空间上覆盖有另一种双相多孔介质时Love波传播问题的理论求解进行了详尽、严密的推导,得到了Love波弥散方程,并对以往研究中直接给出的参数进行了推导及分析,澄清了其真实含义。基于此,通过退化分析讨论了以下三种不同覆盖层中的Love波问题:(1)双相多孔介质半空间上覆盖有弹性固体;(2)弹性固体半空间上覆盖有双相多孔介质;(3)弹性固体半空间上覆盖有另一种弹性固体。通过数值计算对弹性固体中多阶模态Love波传播特性进行了分析。 最后对以往波动研究中常用的两种传播速度进行了理论分析,通过数值计算比较和讨论了上述两种不同传播速度下双相多孔介质中三种体波的弥散特性。基于前面对半空间双相多孔介质表面Rayleigh波的研究,通过与半空间弹性固体表面Rayleigh波理论求解进行比较,指出了两者形式上的共性以及本质上的差异,并以双相多孔介质为例,通过数值计算分析了四种不同边界下半空间表面Rayleigh波传播速度与三种体波传播速度之间的大小关系。


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