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上三角欠驱动非线性系统的控制研究

陈声亮  
【摘要】:上三角欠驱动非线性系统,也称前馈欠驱动非线性系统,它广泛存在于机器人、建筑、交通运输、航空航天等各个领域。欠驱动非线性系统是一类控制输入的数量少于系统自由度的机械系统,根据其状态方程形式的不同,可以分为前馈规范型、反馈规范型和非三角规范型。本文首先使用拉格朗日方法对于非线性系统进行动力学建模,根据动力学的特征,机械系统可以分为常见的几种类型,包括全驱动机械系统、欠驱动机械系统、平滑机械系统和非完整机械系统。其中,重点讨论了欠驱动机械系统的模型特征,并利用拉格朗日方程对一些典型的前馈欠驱动非线性系统,包括车摆系统、顺摆系统等进行动力学建模,并通过坐标转换将其整理为前馈规范型。嵌套饱和控制思想是针对前馈非线性级联系统的经典稳定控制思想,它与前馈系统的系统结构特征巧妙地结合了起来。基于嵌套饱和思想衍生出了很多针对前馈系统的控制方案,绝大多数的控制方案需要依赖于一定的先验条件,如要求非线性系统已知,或系统状态有一定的边界条件,或系统可以被线性化,或系统某些状态需要满足一定的增长速率。本文基于传统的嵌套饱和控制方法,引入动态饱和度因子,设计其在线逻辑切换思想,讨论了在无先验条件的情况下,前馈欠驱动系统的稳定性控制问题,并给出了数学分析。最后,基于所设计的控制方案和固高科技的硬件设备,针对车摆系统和顺摆系统,进行了仿真验证以及实物实验的研究,探讨了本文提出的控制器所具备的特点以及不足。


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