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基于冗余度理论的索杆体系索长误差分析及结构冗余评价

吴桐  
【摘要】:结构的冗余度是一个间接反映复杂结构系统整体鲁棒性的重要评估指标,其与结构易损性、误差敏感性和构件重要性经常联系在一起。国内外研究人员基于冗余度理论对传统刚性结构进行了诸多研究和应用,而针对大跨空间结构,尤其是索杆体系的冗余度研究仅处于起步阶段。索杆体系是一种由预应力来提供刚度的柔性结构体系,在这类体系中,结构形态与预应力联系紧密,相辅相成,拉索索长的变化量会影响索杆体系中各个构件的预应力值,进而影响结构性能。而在初始制造及后期施工中,各种误差因素又无法避免,因此基于冗余度理论开展索杆体系索长误差研究及结构冗余特性评价对索杆体系的设计、制造及施工具有重要意义。本文主要工作包括如下三部分:(1)从索杆体系的冗余度理论出发,推导了索长误差敏感性系数和索长误差全局敏感性系数,揭示了索长误差对于索杆体系整体预应力水平偏差的影响规律。定义了全局误差敏感性构件和局部误差敏感性构件,对比了两类构件对于体系整体预应力水平影响的差别。采用基于冗余度理论的索杆体系误差敏感系数计算方法对传统肋环形索穹顶进行了索长误差敏感性分析,并通过正交试验法验证了此方法的可行性和实用性。进一步将M型张拉整体环与传统肋环形索穹顶结合形成自平衡索穹顶,对比研究了传统索穹顶与自平衡索穹顶中各类构件的索长误差敏感性。研究结果表明,带张拉整体环的自平衡索穹顶中绝大多数拉索的索长误差敏感性都有了一定程度的降低,这说明对于结构施工中存在的相同索长误差,自平衡穹顶相较于传统索穹顶具有更好的包容性和适应性。(2)考虑索杆体系受力特点和结构极限状态定义,提出了索杆体系的三种失效形式:强度失效、松弛失效和变形失效,结合可靠度标准构建了不同失效形式下索杆体系的临界状态方程。基于冗余度理论推导了索长误差-内力影响系数矩阵及索长误差-节点位移影响系数矩阵,最后通过求解多目标非线性规划问题得到了索杆体系的初始制造误差。利用上述方法,在已知索杆体系初始几何拓扑及杆件信息的情况下,可较完备地确定索杆体系初始制造误差控制限值。本方法兼顾了索杆体系的可靠度要求和制造加工的精度要求及成本要求,可以为索杆体系结构构件的制作加工提供科学依据。采用基于冗余度及可靠度理论的索长误差限值确定方法计算得到了肋环形索穹顶的初始索长误差控制限值,并将其与规范误差限值进行了对比,结果表明在实际制造中需提高索的制作加工精度,严格规定索长初始误差控制限值,从而减小可能发生的松弛失效及变形失效概率。最后研究了肋环形索穹顶和自平衡索穹顶两种结构各个构件的索长初始误差控制限值,发现自平衡索穹顶结构中大多数拉索的索长初始制造限值变大了,这也进一步说明自平衡穹顶相较于传统索穹顶对于索长初始制造误差有着更好的包容性和适应性。(3)基于索杆体系静不定冗余度理论,通过考察结构线性及非线性冗余度、构件冗余分布及冗余均衡性等一系列指标形成了一套完备的索杆体系冗余指标结构评价体系,为索杆体系结构评价提供了新思路。研究了 X型与M型两种新型张拉整体环的冗余特性,利用有限元分析对两种张拉整体环在相同条件下的环向刚度进行了对比,考察了 M型张拉整体环在不同冗余均衡性的情况下环向刚度的大小,发现冗余均衡性较好的结构具有较大的环向刚度。随后考察自平衡索穹顶与传统索穹顶的线性及非线性冗余度指标、构件冗余分布及冗余均衡性等的差异,对比了两者在相同条件及荷载大小下的位移响应及构件内力变化。结果表明自平衡索穹顶相比传统索穹顶冗余均衡性有所改善,在相同静力荷载下自平衡索穹顶具有更小节点位移和构件应力,自平衡索穹顶能更高效地实现内力重分布。


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