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基于统一相场损伤模型的混凝土细观断裂模拟

李贝贝  
【摘要】:混凝土材料是一种非均质、准脆性复合材料,其断裂失效是最为常见的工程问题。本文在细观尺度下建立多种类型的非均质细观模型,并结合统一相场损伤模型提出了三类新型数值模拟方法,目的是为了准确地预测混凝土材料中裂纹的产生、发展以及混凝土的应变软化,探究细观结构与宏观力学行为之间的关联,以深入理解复杂的混凝土损伤断裂机理。首先,本文简单地介绍了最新发展的统一相场损伤模型(PFD)。该模型基于热力学框架,结合了损伤力学和固体准脆性断裂理论,通过裂缝几何方程和能量衰减方程来正则化具有一般软化规律的内聚力模型,以统一的形式模拟脆性和准脆性材料的断裂损伤行为。其次,为了研究统一相场损伤模型在细观尺度下模拟非均质材料断裂损伤的可行性,本文开发了细观模型的新型数值模拟方法。第一,本文基于X射线计算断层扫描(XCT)细观混凝土模型,建立了 XCT-PFD数值模拟方法。文章根据XCT原位实验以及后期图像处理可获得混凝土试件内部真实的细观结构,使用自编MATLAB程序进行基于像素的网格划分,最终可以得到真实细观结构的有限元模型,结合PFD进行细观结构的损伤模拟,并验证了该方法在非均质模型中对网格大小和相场长度尺寸的敏感性影响。第二,本文生成了 Weibull随机场(RF)细观混凝土模型,建立了 RF-PFD数值模拟方法。文章基于Weibull积分形式对材料强度的随机非均匀性进行描述,建立Weibull随机场细观模型,并结合PFD对高度非均质混凝土细观结构进行模拟,并对随机场中的参数影响进行分析。第三,本文根据XCT图像重构了两类随机介质模型,并结合PFD建立了新的数值方法。首先,文章基于XCT扫描及原位实验所获得的真实图像,使用统计等效代表体积元方法(SERVE)提取图像中骨料的几何信息。根据统计规律,使用蒙特卡洛法生成与统计信息等效的随机骨料细观模型。其次,文章基于高斯场的非线性转化,根据XCT随机场样本的边缘分布函数和自相关函数,建立等效的非高斯随机场,进一步用KL展开可得到随机场样本,应用蒙特卡罗法对大量随机场样本进行断裂损伤模拟,以验证模型的稳定性和可行性。全文进行了理论推导、数值模拟,旨在开辟细观数值模型表征的新方法,为细观混凝土模拟提出新思路,为多尺度下的混凝土断裂力学特性研究提供参考性意见。


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