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桩波动性状若干问题的研究

许进军  
【摘要】: 本文用弹性动力学方程研究了无限长埋入桩的波动性状的若干问 题。针对轴对称情况,推导了纵向模态的频率方程。频率方程代表了 无量纲频率和无量纲波数之间的超越关系。频率方程的解为无究多个, 并且形成无穷多支频散曲线(无量纲频率-无量纲波数曲线)。本文用 数值方法计算了在软土与硬土中混凝土桩的前5支频散曲线。敏感性 分析表明,无量纲波数实部与桩周土的剪切模量和密度无关,并与自 由杆很一致。而波数虚部则,随着桩周土剪切模量与密度的增大而增 大。 导波模态单位长度的衰减可以直接由波数虚部来代表。相速度和 群速度随频率或波数而变化,这点与一维波动理论的假设相反。随着 曲线分支阶次和频率的提高,导波模态的能量及位移分布曲线的起伏 程度也相应增大。当无量纲频率低于2时,L(0,1)模态衰减最小, 容易被激发,这点与实际中广泛采用的频响函数测试法(导纳法)相 印证。当无量纲频率高于12时,模态L(0,2)衰减最小,其模态相对 比较简单,这意味着这些模态在实际中也可能被激发。


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