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具有控制的拟Hamilton系统的首次穿越时间

邓茂林  
【摘要】: 本文利用拟Hamilton系统的随机平均法及随机动态规划原理研究了具有控制的拟Hamilton系统的首次穿越问题。首先利用拟不可积、拟可积非共振及拟部分可积非共振Hamilton系统的随机平均法分别给出了研究该系统首次穿越问题的提法,包括计算条件可靠性函数的后向Kolmogorov方程及计算平均首次穿越时间的Pontryagin方程及其边值条件。然后利用随机平均法及随机动态规划原理导出了以最大可靠性为目标的随机最优控制策略,说明了当控制力为有界函数时,随机最优控制即是Bang-Bang控制。接着用以上的理论分别研究了拟不可积、拟可积非共振及拟部分可积非共振三类实际系统的首次穿越时间问题,通过与数字模拟结果的比较,证实了上述方法有很好的精度。最后利用广义谐和函数的性质,研究了宽带噪声激励下的具有控制的多自由度强非线性系统的首次穿越问题,给出了其最优控制策略及实际应用的例子。


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1 刘见振;熊辉;王珣;;基于穿越时间的交通流临界间隙模型[J];数学的实践与认识;2010年08期
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