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饱和地基上基础的扭转振动特性研究

王国才  
【摘要】: 半空间地基与基础的动力相互作用问题的研究一直受到力学界和工程界的关注,它不仅对于弹性动力学的发展有着重要的学术价值,而且对机器基础及地震荷载作用下基础的分析与设计具有重要的指导意义。 在前人研究的基础上,本文基于陈龙珠等曾提出的一组实用饱和土波动方程,用解析或半解析的方法首次较系统而深入地研究了饱和半空间地基与基础的扭转振动问题,主要工作有: 对于饱和地基上刚性圆板的扭转振动,作者首先采用Hankel变换求解了动力控制方程,得到了该控制方程在Hankel变换域内的通解,然后由混合边值条件建立了饱和地基上刚性基础扭转振动时的对偶积分方程,并将其化为易于数值求解的第二类Fredholm积分方程,用数值方法计算了基础的动柔度和扭转角幅值与振动频率的关系曲线,并将其与单相弹性介质情况进行了对比分析。 接着,考虑到地下水的存在,将地下水位以下的土层视为饱和土,地下水位以上的土层视为理想的单相弹性层,按此模型研究了上覆单相弹性层的饱和地基上刚性基础的扭转振动问题,分析了弹性层的存在对基础振动的影响。 对于饱和地基上弹性基础的扭转振动情况,本文采用同样的方法分析了半空间孔隙水的存在和基础刚度对动力响应的影响。 地基土的主要特征之一是成层性,因此有必要研究成层饱和地基上基础的扭转振动问题。本文应用传递矩阵法及积分变换技术对此课题进行了详尽的研究,通过最简单的两层饱和地基模型的数值算例分析,分析了不同层性质之间的组合、层厚、渗透系数及振动频率对板的振动的影响。 本文还采用同样的积分变换的方法分析了饱和半空间中埋置刚性圆板的扭转振动,数值算例分析了埋深及饱和土物理力学特性对土体和刚性圆板动力响应的影响。 最后,本文还采用Laplace-Hankel联合变换技术初步分析了在一般动扭矩作用下饱和地基上刚性圆板的扭转振动问题,给出了扭矩、应力和位移的通解,并给出了特例情况下的数值解。 本文是国家自然科学基金资助项目“复合地基振动特性及其应用研究”(No.50079027)的部分内容。


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