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基于椭圆曲线的密码体制及若干算法与协议

杜鹏  
【摘要】: 以椭圆曲线上的有理点构成的Abel群为背景结构,实现各种密码体制已是 公钥密码学领域的一个重要课题。自80年代中期被引入以来,椭圆曲线密码体 制逐步成为一个十分令人感兴趣的密码学分支,1997年以来形成了一个研究热 点。这种密码体制的诱人之处在于在安全性相当的前提下,可使用较短的密钥。 本文对椭圆曲线的原理进行了深入的研究,比较了椭圆曲线离散对数问题 (ECDLP)与一般离散对数问题(DLP)的异同。文章详细的分析了认证系统的三 种类型,即身份认证、数字签名和消息认证,剖析了一些经典的方案,并对标准 安全模式与随机Oracle模式做出比较,并基于随机Oracle模式提出了一个新的 身份认证算法及其相应的数字签名变形,两个算法均在椭圆曲线上实现。文章同 时在Aumann和Rabin的可否认认证协议的基础上提出了两个可否认认证协 议,两个协议与原方案相比效率得到了较大的改进。


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