迭代学习控制系统设计及应用

【摘要】： 迭代学习控制针对具有重复运行性质的被控对象，利用对象以前运行的信息，通过迭代的方式修正控制信号，实现在有限时间区间上的完全跟踪任务。传统的迭代学习控制以其简单的算法形式和精确的跟踪效果引人注目，但也存在着学习律参数选择比较盲目和算法抗干扰能力不强的缺陷。而对于一个实用的控制技术，这两个问题都必须很好地解决。 本文着重研究了迭代学习控制系统设计中的最优性和鲁棒收敛性问题。为了加强算法的鲁棒性，重点采用同时具有反馈与前馈作用的开闭环综合迭代学习控制结构，旨在给出同时兼顾收敛性和跟踪性能的鲁棒迭代学习控制律的设计方法，避免学习律参数选择的盲目性，拓宽迭代学习控制的应用范围，加强迭代学习控制的实用性。针对确定的线性系统，主要研究能够提高算法的收敛速度和跟踪精度的迭代学习控制技术；针对不确定的线性和非线性系统，主要考虑系统的特性、各种干扰、初始状态偏移和不确定的未建模动态以及缓慢变化的期望轨迹对迭代学习控制过程收敛性和跟踪性能的影响。本文分析了各种开闭环综合迭代学习控制保证收敛性和鲁棒收敛性的充分条件，并依据这些条件，利用时域和频域上的优化和鲁棒技术，提出了一系列迭代学习律的设计方法。每种迭代学习律的有效性都得到了理论分析和仿真验证的双重保证。本文还将迭代学习控制技术应用于无缝钢管张减过程的壁厚控制中，取得了很好的实际应用效果。 本文的主要成果有： 1、在开闭环综合迭代学习控制结构的基础上，分析了利用梯度下降法设计前馈迭代学习控制器时，为保证算法的收敛性，闭环控制系统应该满足的充分条件，并依据提高算法收敛速率的优化条件，给出了基于LQR、H_2和H∞等优化控制技术的迭代学习控制算法的设计方法。进而，得到了基于最优线性二次型无限时间输出调节器的迭代学习控制律，并分析了其收敛和鲁棒收敛的充分条件。 2、针对迭代学习控制在非最小相位系统上应用效果差的缺点，根据非因果的稳定逆理论，提出了一种基于稳定逆的最优开闭环综合迭代学习控制，分析了学习律的收敛性并给出了这种非因果的学习律在实际应用中的运用方式。 3、对于线性时变系统，提出了一种改进的基于最优化指标的迭代学习控制算法。该算法的收敛速度是指数级的，其输出误差序列和控制信号序列的收敛性能够得到保证。对于任意给定的系统期望轨迹，该方法保证迭代控制信号能够收敛于系统的一个线性二次型最优控制解。 4、针对具有乘性不确定性的线性系统，提出了基于二自由度控制的一种开闭环综合的迭代学习控制结构，并给出了系统存在输入输出扰动和初始状态偏移 11 摘要 时，该迭代学习控制能够使得迭代输出轨迹收敛到期望轨迹邻域内的频域充分条 件。依据此频域条件，利用结构奇异值理论和鲁棒性能的p综合方法得到了抗扰 动和初态偏移的鲁棒迭代学习控制算法。 5、根据通用的开闭环综合迭代学习控制结构，给出了在期望轨迹‘慢变时， 抗扰动和初态偏移的迭代学习控制鲁棒收敛的频域充分条件。依据此条件，针对 具有乘性不确定性的线性系统，利用线性分式变换，结构奇异值理论和鲁棒性能 的八综合方法，给出了将反馈作用与前馈作用一体化计算和分步计算的两种鲁棒 迭代学习控制设计方法。 6、针对具有乘性不确定性的线性系统，同时考虑系统不确定性对反馈闭环 控制和前馈迭代学习控制的影响，给出了保证开闭环迭代学习控制的输出轨迹误 差在有限时间段上鲁棒收敛的充分条件。根据此充分条件，提出了一种分步设计 鲁棒开闭环综合迭代学习控制律的算法。该算法利用Hco优化方法设计反馈控制 器和采用固定步长的梯度下降法设计前馈控制器。由于前馈作用在时域上考虑， 克服了在频域上迭代学习控制收敛条件苛刻的缺点。 7、针对存在扰动的未知非线性系统，利用小波逼近将系统参数化，结合变 结构控制技术，提出了一种鲁棒迭代学习控制算法。该算法采用迭代学习的方式 修正小波逼近的系数，利用具有死区的滑模变结构技术保证算法的鲁棒收敛性。 收敛性分析表明，每次迭代学习都将减小所得到的逼近系数与最佳系数的差异， 因此，期望轨迹变化后，该算法针对以前轨迹的学习结果仍然可以起作用，部分 克服了传统迭代学习控制的学习结果仅对某一特定轨迹有效的缺点。 8、利用无缝钢管张减过程周期重复生产的特点，基于迭代学习控制思想， 根据张减过程轧制前后钢管壁厚的实测数据和钢管的特征数据，提出了无缝钢管 张减过程的平均壁厚控制和管端增厚控制的迭代学习控制算法。该控制技术在张 减轧制过程中在线自适应调整各轧制机架的稳态转速分布和动态转速分布，补偿 由物理参数的时变不确定性和建模误差造成的轧辊转速分布参数误差，以减少钢 管平均壁厚偏差和管端增厚段长度，从而达到提高钢管产品的质量和生产收得率 的目的。该算法不依赖张减机的数学模型，简单实用，避免了复杂的模型计算， 可以满足实际生产实时任务调度系统快速性的要求。该技术在宝钢钢管分公司张 减机上的实际应用的?