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大带隙二维光子晶体的设计

冯尚申  
【摘要】: 光子晶体是发展非常迅速的研究领域,近年来,在理论和实验上均已取得不少成果。光子晶体具有的“光子禁带”和“光子局域”的特性,决定了它具有广阔的应用前景。探索更大绝对禁带的光子晶体结构仍然是该领域的研究方向之一。 本文提出了两种新型各向异性材料(碲)(ε_o=23.04,ε_e=38.44)和空气作为介质,构成的二维网带状光子晶体结构,应用有限时域差分方法(FDTD),数值分析了它们的能带特性,通过优化结构参数,对第一种结构,当网带宽度b=0.01a,园柱半径R=0.2468a时,具有0.05ω_e(ω_e=2πc/a,a为晶格常数,c为光速)的绝对光子禁带宽度 (Δω),其中心频率ω_(mid)为0.448(ω_e,Δω/ω_(mid)=11.2%,并同时存在两个完全禁带;对第二种结构,当网带宽度b=0.012a,四方介质柱边长s=0.4068a时,具有最大光子禁带宽度Δω为0.064ω_e,其中心频率ω_(mid)为0.475ω_e,Δω/ω_(mid)=13.5%,该结果远大于已提出的各向异性二维光子晶体的完全禁带。研究结果还表明,这两种光子晶体的带隙均具有较好的稳定性,有利于实验制作。 进行光子晶体的理论分析面临着大量的数值计算,而寻求精确快捷的计算方法一直是光子晶体理论研究内容之一。本文提出不管哪种结构均可看成是由很多个同样大小的小矩形或正方介质像素组成的,对这种二维像素型光子晶体结构,对传统平面波展开法可经修正使之收敛速度大大提高。本文用修正后的平面波方法,数值分析了由常见的半导体材料GaAs(ε=11.4)和空气为介质组成的二维光子晶体的能带结构,发现了一些有意义的结果。对一种长方晶格结构的光子晶体,通过反复调节介质柱的长、宽和晶格的长、宽,得到该结构最大绝对禁带宽度Δω=0。0514ω_e,其中心频率ω_(mid)=1.4838ω_e,Δω/ω_(mid)=3.5%。对一种正方晶格结构的光子晶体,通过反复调节有关参数,得到优化后的结构,具有最大绝对禁带宽度Δω=0.0995ω_e,中心频率ω_(mid)=1.2625ω_e,Δω/ω_(mid)=8%,并得到了绝对禁带宽度随参数变化关系。对一种三角晶格结构的光子晶体,通过反复调节有关参数,得到优化后的结构,具有最大绝对禁带宽度Δω为0.1364ω_e,中心频率ω_(mid)为1.0444ω_e,Δω/ω_(mid)=13.1%。经修正后的平面波方法,对研 冯尚申:大带隙二维光子晶体的设计(浙江大学博士学位论文)2 究二维像素型光子晶体的带隙结构是完全有效的,为研究二维光子晶体能带结构 提供了一种有效的方法和途径。 本文还用FDTD方法计算了h维像素型光子晶体的缺陷模,发现一般情况 下存在多模现象,然而通过选择适当的腔参数,可以实现单模谐振。


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