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平行同型机半在线排序问题的若干研究

蔡圣义  
【摘要】: 本文主要研究两类同型(identical)机半在线排序问题,分析确定性半在线算法的竞争比(competitive ratio),一类是带机器费用的半在线排序问题,一类是带机器准备时间的极大化机器负载的半在线排序问题。全文共分三章。 第一章是绪论部分,主要介绍排序问题的背景内容以及相应的准备知识。第二章研究一类新的带机器费用的同型机排序问题(List model),在预先知道工件最大加工时间这种情况下,我们设计出了竞争比至多为15 6~(2/1)/24≈1.5039的半在线算法,并证明问题的下界为4/3。另外,在预先知道工件总加工时间这种情况下,我们设计出了竞争比至多为2~(1/2)的半在线算法,并证明问题的下界为。第三章研究以极大化最小机器负载为目标的机器带准备时间的同型机排序问题。我们LS算法是最好的在线算法,它的竞争比为1/m。同时,我们给出了求解两台机的预先知道工件最大加工时间、预先知道工件集的总加工时间以及工件从大到小到达这三种情形下最好的半在线算法,这三个算法的竞争比分别为2/3、2/3以及3/4。


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