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混沌在小信号测量与系统参数估计中的应用

陈琢  
【摘要】: 本论文以混沌动力学和符号动力学为理论基础,研究利用混沌系统的输出对系统参数非常敏感这一特性,来进行小信号测量和系统参数估计。基本思想是设法构造一个混沌系统,将被测量或待估的参数作为系统中的某一未知参数,并在该参数与系统输出的混沌轨道对应的符号序列之间建立起一一对应关系,用符号空间的距离测度来表示参数的变化。而符号序列实际上就是数字量,它的获取只要通过简单的逻辑判断就能实现,结果可以直接送入计算机作进一步处理。 在信号检测的应用方面,提出了利用混沌系统的整体参数敏感性进行信号检测的新思路,与传统的测量方法有很大的差别,测量过程中把所有的敏感元件都考虑在内。这一方法首先运用到温度测量中,因为温度对电子元件参数的影响是普遍的,测量时将所有敏感元件都置于温度场中,电路实验结果表明这种方法对提高检测灵敏度和精确度都是非常有效的。 设计了一个单电源驱动的电压式混沌电路,对其性能作了较详细的分析,还对该电路在电阻测量中的应用作了研究。最后,对以这种单电源驱动的混沌电路为基本单元所构成的耦合混沌阵列在提高系统输出的稳定性和抑制噪声作用方面,进行了计算机仿真研究和实际的电路实验研究,结果显示通过耦合的方式,可以将信号检测的精度提高近一个数量级。 在系统参数估计的应用方面,讨论了对于一类线性的或含有非线性恢复力的系统,如何通过加入非线性反馈环节使其处于混沌态。然后介绍了这种混沌系统的参数估计的符号动力学方法。对一阶、二阶和三阶的,含有一个或二个未知参数的系统进行了计算机仿真研究,结果表明这种方法具有极高的灵敏度和分辨率,同时也对该方法的适用范围作了分析。


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