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基于序状Petri网的离散事件系统监控理论

董利达  
【摘要】: 现代计算机科学的迅猛发展及其在现代社会中广泛的应用,催生了一类不同于连续变量动态系统的新系统,学者们将之命名为离散事件系统。这类系统的最主要特征在于系统的动态演化是由事件驱动,而非时间驱动。从本质上讲,这类系统是一个人造系统,典型的有制造系统(尤其是柔性制造系统FMS、计算机集成制造系统CIMS)、系统调度、通信网络(系统)、交通控制系统、随机服务系统、计算机操作系统、军事上的C_3I系统等。人们研究离散事件系统主要有两个任务:一是提供分析和评估系统的技术;二是提供控制系统运行的方法(即监控理论)。 本论文主要讨论离散事件系统监控理论,具体地说就是:给定一个受控离散事件对象以及人们所期望的动态行为(即控制规范),设计出一个控制器,使得在控制器作用下对象的闭环行为满足控制规范要求。由于与自动机/形式语言相比,Petri网在系统状态表示方面所具有的图形化和分布式等优点及其在计算效率方面所拥有的优势,我们采用Petri网作为数学工具研究离散事件动态系统监控问题。 本论文主要内容是由Petri网理论和监控理论两大部分有机组成的,其中后者以前者为基础。 Petri网理论部分:首先定义了一类名为序状Petri网的全新的Petri网子类,这种Petri网是无环Petri网的超集;接着讨论了序状Petri网的基本性质及其可达性分析方法;最后研究了序状Petri网的判定和分解算法。总的说来,本论文所讨论的序状Petri网理论是对已有的Petri网理论的进一步发展,它不仅直接应用于本论文后续章节所讨论的状态反馈控制器的设计,而且还可以应用于任何需要分析序状Petri网可达性问题的场合。 监控理论部分:首先讨论了禁止状态问题的最大允许控制器存在的充分必要条件;接着研究了四种具体的控制器综合方法,即约束变换法、特征标识法、线性整数规划法和扩展线性整数规划法。约束变换法适用于所有E-型影响不可控子网为状态图这种特殊的场合,用该方法所综合的控制器最大的优点在于所 董利达:浙江大学博士论文 获得的控制器是显式的;特征标识法适用于所有凡型影响不可控子网为规范化 序状Petri网这种场合,用该方法设计的控制器在线运算工作量是多项式可解 的。线性整数规划法适用于不可控子网是序状Petri网,_且.各序状子网要么是无 环网,要么是状态图的场合,该方法的优点在于在数学上有一标准的求解工具。 当不可控子网是序状Petri网,且无法用整数规划法综合控制器时,可使用扩展 线性整数规划法,该方法的优点在于把非线性整数规划转化为可用标准数学工 具求解的问题。 本论文给出的所有结论都有充分的理论证明,所有算法都有详尽的语言描 述。在本论文中还给出了多个例子,用于验证理论和算法的正确性和有效性。


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